11.2.1三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 一、选择题。 1．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．若∠A＝43°时，点D在△ABC内，则∠ABD+∠ACD的值是(   ) A．43° B．47° C．53° D．57° 3．如图，在中，，则与∠A互余的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得，则的度数为（三角形内三个角的和为）（  ） A． B． C． D． 5．如图，，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=（    　）度． A．70 B．65 C．60 D．55 6．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为（    ） A．115° B．120° C．125° D．130° 7．如图，，，，那么的度数为（       ） A．15° B．75° C．105° D．125° 8．如图，，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在直线b上，若，则∠2的度数为（       ） A． B． C． D． 9．如图，若∠A+∠C=80°，∠D =30°，则∠B的度数为 ( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线， ∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD +∠ACD的度数为 ( ) A. 75° B．80° C．85° D. 90° 11．如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　） A．26° B．32° C．34° D．45° 12．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为（    ） A．115° B．120° C．125° D．130° 二、填空题。 1．当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____． 2．一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=_____度． 3．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 4．如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________． 5．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A= 60°，则∠BFC的度数为 6．如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B处的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB=_______． 7．如图，点E是长方形纸片AD边的中点，过E点将∠A和∠D分别翻折，得到折痕EM和EN，且折后A、D两点均与MN上的点H重合．若∠DEN=62°，则∠AEM=______． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=168°，求∠EDF的度数． 2．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高， AD为∠BAC的角平分线，∠C＝65°，∠B＝35°，求∠DAE的度数． 3．如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°． 4．如图，中，，是上的高，平分． （1）若，，求与的度数． （2）聪明的你再取两组和的度数，算一算，想一想，请直接写出求、DB、之间的关系，你的结论是______．（不必写出证明过程） 5．如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE． (1)DE与BC平行吗？请说明理由； (2)若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数． 6．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2 (1)判断AD与BC是否平行，并说明理由； (2)当∠A＝∠C