小升初重点专题：立体图形计算题（专项训练）数学六年级下册苏教版

小升初重点专题：立体图形计算题（专项训练）数学六年级下册苏教版 1．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 2．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。 3．计算圆锥的体积。 4．求出圆柱的表面积。（单位：厘米） 5．求下图的表面积和体积，圆锥只求体积。 （1） （2） 6．计算下列不规则图形的体积。 7．计算下图的表面积和体积。 8．如图，将一个直角梯形绕底所在的直线旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？ 9．计算下面图形的表面积。（单位：dm） 10．观察一个圆柱形纸筒的展开图，计算它的表面积。（单位：） 11．下面是一个长方体盒子的展开图。求这个长方体盒子的表面积。 12．计算下面图形的体积。（单位：dm） 13．求下面图形的表面积和体积。 14．计算下面图形的表面积。 15．下面是小红测量土豆体积所做的实验，请你计算出该土豆的体积。（单位：cm） 16．计算下列图形的表面积和体积（单位：米）。 17．求下图的表面积（单位：dm） 18．求组合图形的体积。单位：分米） 参考答案： 1．长方体表面积：92平方厘米，体积48立方厘米； 正方体表面积：96平方厘米，体积64立方厘米 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】长方体表面积：（8×2＋8×3＋3×2）×2 ＝（16＋24＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 长方体体积：8×2×3＝48（立方厘米） 正方体表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米） 2．9 m3；337.5dm2 【分析】长方体的体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可求解。 【详解】6×0.5×3 ＝3×3 ＝9（m3）； 7.5×7.5×6 ＝56.25×6 ＝337.5（dm2） 3．25.12 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】 4．276.32平方厘米 【分析】将数据代入圆柱的表面积公式：S表＝2S底＋S侧＝2πr2＋πdh，计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 5．（1）6280平方厘米；37680立方厘米； （2）157立方分米 【分析】（1）将数据带入圆柱的表面积公式：S表＝2πr2＋πdh，体积公式：V＝πr2h，计算即可； （2）将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。 【详解】（1）2×3.14×（40÷2）2＋3.14×40×30 ＝6.28×400＋3.14×1200 ＝2512＋3768 ＝6280（平方厘米） 3.14×（40÷2）2×30 ＝3.14×400×30 ＝3.14×12000 ＝37680（立方厘米） （2）×3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×25×2 ＝3.14×50 ＝157（立方分米） 6．160立方分米 【分析】用补的方法，不规则几何体补成规则的长方体，补后的长方体减去补部分的体积，就是原来的不规则几何体体积。 【详解】 7．500平方米；625立方米 【分析】这是一个组合几何体，表面积恰好等于大长方体的表面积加上小正方体四壁的面积，体积恰好等于大长方体和小正方体的体积之和。据此利用表面积和体积公式直接计算即可。 【详解】表面积： 10×10×2＋10×5×4＋5×5×4 ＝200＋200＋100 ＝500（平方米） 体积： 10×10×5＋5×5×5 ＝500＋125 ＝625（立方米） 8． 【分析】以10厘米长的边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形是底面半径为4厘米，高为7厘米的圆柱，与高为10－7＝3厘米，底面半径为4厘米的圆锥的组合体，据此解答即可。 【详解】 答：形成的立体图形的体积是。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是理解将一个直角梯形绕底所在的直线旋转一周形成的立体图形是圆锥和圆柱的组合体。 9．288平方分米 【分析】如图，这是一个由小正方体堆砌而成的组合体，缺一角之后，缺的位置又露出3个面来，所以整体恰好相当于原来长方体的表面积。小正方体的棱长为3分米，可结合具体数据列式。 【详解】3×3＝9（分米） 3×2＝6（分米） （9×6＋9×6＋6×6）×2 ＝（54＋54＋36）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 【点睛】不要在没充分理解题意的情况下就列式，经过仔细分析之后，会发现表面积与拿走一块小正方体之前相等，只是体积减少了。 10．87.92cm2 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝长×宽，圆的周长＝长方形的长，圆柱的底面半径：圆的周长÷π÷2，底面积S＝πr2，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】圆柱的底面半径： 12