14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．（x﹣a）2的计算结果是（　　） A．x2﹣2ax+a2 B．x2+a2 C．x2+2ax+a2 D．x2+2ax﹣a2 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．化简：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　） A．2m2 B．2m+2 C．2m2+2m D．0 4．已知x+ =7，则x2+ 的值为（　　） A．51 B．49 C．47 D．45 5．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是(　　) A．15 B．11 C．7 D．3 6．已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（　　） A．正数 B．零或负数 C．零或正数 D．负数 7．已知，，则mn的值为（　　） A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．2 8．如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： 　 　． 10．计算：20192-2017×2021=　 　． 11．若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是　 　． 12．已知，，则的值为　 　. 13．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm2，那么这个正方形的边长是　 　cm. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） （2） 15．计算 （1） （2） 16．先化简，再求值：，其中，，. 17．已知，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9． 10．4 11．±10 12．10 13．5 14．（1）解：原式= = （2）解：原式= = = = 15．（1）解： ； （2）解： . 16． 当，时， 17．（1）解：∵，， ∴； （2）解：由（1）可知，， ∴． 18．（1） （2）28；20 （3）解：如图所示， 由题意得，， ∵长方形的周长为12，面积为， ∴， ∴ ∴ $$