第二章 有理数及其运算 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 测试卷 一.填空题 1. 下列四个数中,最小的数是( ) A.-1 B.0 C. D.3 2. 化简|-2|得( ) A.2 B.-2 C.+3 D. 3. 下列各数中,-3的倒数是( ) A. - B. C.-3 D.3 B. 4. 若a的相反数是-3,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 气温由-2℃上升3℃后是( ) A.1℃ B.3℃ C.5℃ D.-5℃ 6. 下列运算结果为正数的是( ) A. (-3) 2 B.-3÷2 C.0×(-2023) D.2-3 7. a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b 8. 据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2023年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( ) A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105 9. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 10. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ) A.42 B.49 C.76 D.77 二.填空题 11. 在数轴上,表示-2的点与原点的距离是_. 12. 形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,则依此法则计算的结果为_. 13. 甲数比6的相反数小4,乙数是6,则甲、乙两数中较大的数是_,较大的数比较小的数大_. 14. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_. 15. 定义一种新的运算:x*y= ,如:3*1= ,则(2*3)*2=_. 16. 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每升血液中红细胞的数量约为4.2×106个,则4.2×106的原数为_万. 17. 先找规律,再填数: …… 则 18. 按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为_. 3. 解答题 19. 把下列各数填在相应的大括号中:8, ,0.125,0,- ,-6,-0.25,-2 ,,2023. (1)正有理数集合{ }; (2)非负整数集合{ }; (3)整数集合{ }; (4)负分数集合{ }; (5)有理数集合{ };. 20. 计算: (1) -42÷(- )-0.25×(-5)×(-4)3; (2)(-3)2-(1)3× -6÷|- |; (3)[-34-2× (-4)]÷(14 -16 ) 21. 在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把这些数连接起来. 4,-2,-4,3.5,0,- 22. 某商店以32元的价格购进30个茶杯,针对不同的顾客,30个茶杯的售价不完全相同.若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表: 该超市售完这30个茶杯后,赚了多少钱? 23. 阅读材料,解答下列问题: 计算:(-99)×4. 解: 解法一: 解法二: 原式=(-99)×4 原式=-(100- )×4 =-(99×4+ ×4) =-(100×4- ×4) =-(396+3) =-(400-1) =-399. =-399. 请选用较简便的方法计算:(-499 )÷ 24. 如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为_cm; (2)图中点A所表示的数是_,点B所表示的数是_; (3)由题(1)(2)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题: 一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在多少岁了? 1 $$