第03讲 直接列举法求概率问题（讲义）-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步学讲练测系列讲座之《概率初步》

2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《概率初步》 第03讲 直接列举法求概率问题 学习目标 知道什么时候采用“直接列举法”。 对知识点的解读 知识点1.直接列举法概念 把事件可能出现的结果一一列出.这种列举法我们称为直接列举法。 知识点2.用直接列举法求概率 直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件。 方法总结：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 类型题例题解析 【例题1】假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 【例题2】现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________． 专题达标精练 1. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 同时抛掷两枚质地均匀硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 3. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其它差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( ) A. B. C. D. 4.若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是　　． 5. 如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形ABCD内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为 . 6. 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　　． 7． 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（ ） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球 C．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球 D．第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是 9. 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《概率初步》 第03讲 直接列举法求概率问题 学习目标 知道什么时候采用“直接列举法”。 对知识点的解读 知识点1.直接列举法概念 把事件可能出现的结果一一列出.这种列举法我们称为直接列举法。 知识点2.用直接列举法求概率 直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件。 方法总结：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 类型题例题解析 【例题1】假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】由列举法可得：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，正）的情况有1种，然后利用概率公式求解即可求得答案． ∵掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（正，正）的情况有1种， ∴P（正，正）=． 【点睛】此题考查了列举法求概率，解题的关键是知道概率=所求情况数与总情况数之比． 【例题2】现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________． 【答案】 【解析】求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可. 五根木棒，任意取三根共有10种情况：3、5、8； 3、5、10； 3、5、13； 3、8、10 3、8