15.3 分式方程（专项训练）2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程（专项训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．关于x的方程有增根，则a的值是（　　） A．3 B．8 C．﹣8 D．﹣14 2 ．定义新运算：a#b＝，例如2#3＝，则方程x#（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝6 3 ．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，则方程中关于x的含义理解正确的是（　　） A．篮球有x个 B．每个篮球x元 C．足球有x个 D．每个足球x元 4 ．若代数式和的值互为相反数，则x等于（　　） A．1 B． C．2 D． 5 ．已知关于x的方程的解是x＝1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6 ．分式方程的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7 ．若关于x≥﹣3的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值可以为（　　） A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 8 ．已知x＝1是分式方程的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 9 ．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，官渡区森林公园路口的斑马线A﹣B﹣C为横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝8米，小官共用13秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.6倍（　　）​​ A．0.5米/秒 B．1米/秒 C．1.5米/秒 D．2米/秒 10 ．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：（　　） A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的 二．填空题 11 ．分式方程的解是 　 　． 12 ．若关于x的方程+＝3的解为正数，则m的取值范围是　 　． 13 ．关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组，则满足条件的所有整数a之和为 　 　． 14 ．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，可列方程：　 　． 15 ．若关于x的方程有增根，则这个增根为x＝　 　，m的值是 　 　． 三．解答题 16 ．（1）化简：； （2）解方程：． 17 ．已知某小区需要新铺设一条1080米长的聚乙烯管道，由于新冠疫情影响，平均每天实际施工长度比原计划减少10%，求原计划每天铺设管道长度． 18 ．小明解方程﹣＝1的过程如下： 解：方程两边乘x，得1﹣（x﹣2）＝1．① 去括号，得1﹣x﹣2＝1．② 移项，得﹣x＝1﹣1+2．③ 合并同类项，得﹣x＝2．④ 解得x＝﹣2．⑤ 所以，原分式方程的解为x＝﹣2．⑥ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 19 ．“疫情未结束，防疫不放松”某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元．经计算 （1）求A，B两种防疫用品每箱的成本； （2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？ 20 ．采购员甲和乙两次同去一家工厂购买某种生产原料，两次原料的购买单价不同，两位采购员的购货方式也不同，乙每次购买的金额相同． （1）若乙每次用去8000元，第二次的购买单价是第一次的倍且数量比第一次少了80千克 （2）若甲每次购买500千克，乙每次用去6000元，设第一次原料的每千克价格为m元（m＞0，n＞0且m≠n），每人两次购买的平均价格越低越划算，甲、乙谁的购买方式更划算 $$