13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．​ B．​ C．​ D． 2．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使 ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在中，边的垂直平分线交于E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．7 D．10 5．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在锐角三角形中，直线l为的中垂线，射线为的角平分线，且直线l与射线相交于点P．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在R中，∠ABC=90°，以AC为边，作，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有(　　) ①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE ． A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④ 8．如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为(　　) A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是　 　． 10．如图， 中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接 若 ， ，则 的周长为　 　. 11．如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=　 　． 12．如图，点P在 内部，点E，F分别是点P关于直线 ， 的对称点，若 ，则 　 　. 13．如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC=74°，则∠DAN=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在 中， 于D，C是BE上一点， ，且点C在AE的垂直平分线上，若 的周长为22cm，求DE的长． 15．如图，在中，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若的周长为13，，求的周长． 16．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数． 17．已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N. （1）证明：BM=CN； （2）当∠BAC=70°时，求∠DCB的度数. 18．如图，在中，，于点D，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求四边形的面积 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．6或10 10．11 11．4 12．140° 13．32° 14．解： ， ， ， 在AE的垂直平分线上， ， 的周长是22cm， ， ， ． 15．解：∵点D是的中点，， ∴是线段的中垂线， ∴， ∵的周长为13， ∴， ∴的周长． 16．解：在△ABC中，∠BAC=80°， ∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=100°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EB=EA， ∴∠BAE=∠B， 同理可得∠CAF=∠C， ∴∠EAF=∠BAE+∠CAF﹣∠BAC=∠B+∠C﹣∠BAC=20°． 17．（1）证明：连接BD、CD，如图所示： ∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴DM=DN， ∵DE垂直平分线BC， ∴DB=DC， 在Rt△DMB和Rt△DNC中， ∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)， ∴BM=CN （2）解：由（1）得：∠BDM=∠CDN， ∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴DM=DN， 在Rt△DMA和Rt△DNA中， ∴Rt△DMA≌Rt△DNA