12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（　　） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．一条直角边和斜边对应相等 D．有两条边分别相等 2．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， ， ，添加以下条件之一，仍不能证明 ≌ 的是 A． B． C． D． 3．一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（　　） A．不能 B．带① C．带② D．带③ 4．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A．50 B．62 C．65 D．68 7．如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD＝4，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为　 　． 10．如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则　 　. 11．在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长　 　． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝　 　. 13．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．若BC＝8，则四边形AFDE的面积是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，中，，，点，分别在边，上，连接，，，，．求证：． 15．如图，在Rt△ABC中，点D为边AB上的一点，点F为线段AB延长线上一点，AD＝BF，AC＝DE且DE⊥EF，求证：∠ABC＝∠F. 16．如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF． 17．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC.求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）FG=CG. 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且ED=AC，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N． （1）试说明：△ABC≌△EFD； （2）若∠A=25°，求∠EMN的度数． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9． 10．55 11．8cm 12．65° 13．8． 14．证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．证明：∵AD＝BF， ∴AD+BD＝BF+BD， 即AB＝DF， ∵DE⊥EF， ∴∠DEF＝90°， 在Rt△ACB和Rt△DEF中， ， ∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL）， ∴∠ABC＝∠F. 16．解：∵AB∥CD， ∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO， 在△AOB和△DOC中， ， ∴△AOB≌△DOC（AAS）， ∴OC=OB， ∵OA=OD，AE=DF， ∴OA+AE=OD+DF，即OE=OF， 在△COF和△BOE中， ， ∴△COF≌△BOE（SAS）， ∴∠F=∠E， ∴BE∥CF． 17．（1）解：∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC， ∴BC=EF， ∵AB⊥BE，DE⊥BE， ∴∠B=∠E=90°， 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） （2）解：∵Rt△ABC≌R