19.1.1变量与函数 第2课时 课件 2022-2023学年数学人教版八年级下册

第2课时 19.1.1 变量与函数 1.结合实例，理解函数的概念.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值. 2.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“建立函数模型表示变量之间的单值对应关系”的过程，体会运动变化与对应的思想. 3.能从实际问题中抽象出函数，能应用方程思想列出实例中的等量关系. 4.通过创设实际例子的情景，让学生接近现实生活，关注社会实际，培养学生的语言表达能力，团结协作精神. 变量与函数 学习目标 一级标题：黑体， 乌鸦喝水 飞过沙漠 捕获昆虫 变量 这些变量之间有怎样的关系呢？ 复习回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (1)乌鸦喝饱水后，以50 km/h的速度飞跃沙漠， 记乌鸦飞行的时间为t h.飞行的路程为s. 有两个变量：时间t、路程s 飞行时间越长，飞行的路程就越远. 当时间t确定时，路程s是否唯一确定？ 常量 变量 下面变化过程中是否都有两个变量？其中一个变量的变化是怎么影响另一个量的变化的呢？ 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 t/h s/km           下面变化过程中是否都有两个变量？其中一个变量的变化是怎么影响另一个量的变化的呢？ 50 100 150 200 250 当t的值取定后，s的值唯一确定 能否用关系式表示它们之间的关系？ 1 2 3 4 5 s=50t (1)乌鸦喝饱水后，以50 km/h的速度飞跃沙漠， 记乌鸦飞行的时间为t h.飞行的路程为s. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (2)乌鸦每捕获一只昆虫需要20秒，设乌鸦捕获了 x只昆虫，所用时间为t秒. 有两个变量：x、t 捕获的昆虫越多，用时越长. 当x确定时，t是否唯一确定？ 下面变化过程中是否都有两个变量？其中一个变量的变化是怎么影响另一个量的变化的呢？ 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 x 2 4 6 8 10 t           80 120 160 40 200 当x的值取定后，t的值唯一确定 下面变化过程中是否都有两个变量？其中一个变量的变化是怎么影响另一个量的变化的呢？ 能否用关系式表示它们之间的关系？ x=20t (2)乌鸦每捕获一只昆虫需要20秒，设乌鸦捕获了 x只昆虫，所用时间为t秒. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 通过上面实际问题中变量之间的关系，你能归纳出这些变量之间关系的共同特点吗？ 同一变化过程中，两个变量. 一个变量确定，另一变量唯一确定. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 下面各题的变化过程中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ (1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的里程为s km. (2)每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元. (3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S. (4)用10 m长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为x，它的邻边长为y. 变化过程(1)中有两个变量t，s. 当t取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应. 变化过程(2)中有两个变量x，y. 当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应. 变化过程(3)中有两个变量r，S. 当r取定一个值时，S有唯一确定的值与之对应. 变化过程(4)中有两个变量x，y. 当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 (1)下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y有唯一确定的值与其对应吗？ 对于x的每一个确定的值，y有唯一确定的值与其对应 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 (2)下面的人口统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y 中国人口数统计表 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一般地，在一个变化过