12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法错误的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的角相等 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等 2．已知△ABC≌△DEF，且∠A=100°，∠E=35°，则∠F=（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 3．如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有(　　) 个． A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图所示.在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 5．如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．65° 6．如图，已知 ， 平分 ，若 ， ，则 的度数是（　　） A．50° B．44° C．34° D．30° 7．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 8．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是　 　，∠ACB的对应角是　 　． 10．△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= 　 　 11．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　° 12．如图， ≌ ， ， ，则 = 　 　 cm． 13．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，A．B．C．D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？ 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 16．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ． 17．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°． （1）求△DBE各内角的度数； （2）若AD=16，BC=10，求AB的长． 18．如图，，，三点在同一直线上，且， （1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想满足什么条件时，，并证明． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．DF；∠DFE 10．40° 11．80 12．2 13．4 14．解答：∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴ AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°． 16．证明： ， ， ， ， ． 17．解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°， ∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°， ∴∠EBD=180°﹣∠D﹣∠E=90°； （2）∵△ACF≌△DBE， ∴AC=BD， ∴AC﹣BC=DB﹣BC， ∴AB=CD， ∵AD=16，BC=10， ∴AB=CD=（AD﹣BC）=3． 18．（1）解：． 理由：∵， ∴，． ∵，，三点在同一直线上， ∴， ∴． （2）解：假如， 则．