11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图多边形ABCDE的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 2．一个多边形的内角和是720°，从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 3．已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（　　） A．335° B．255° C．155° D．150° 5．如图，四边形中，，，、的平分线相交于点E，则（　　） A． B． C． D． 6．如图， （　　）度. A．180 B．270 C．360 D．540 7．如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A．90°﹣ α B．90°+ α C． D．360°﹣α 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点能引出　 　条对角线. 10．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是　 　. 11．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1=　 　． 12．如图，在△ABC中，∠A＝45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是　 　. 13．如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．四边形 中，四个内角度数之比是 ，求出四个内角的度数． 15．如图所示，六边形ABCDEF中， ， ， ， ， ，求 的度数． 16．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． 17．如图，在四边形中，平分交于点，连接． （1）若，，，求的度数． （2）若，，求证：． 18．如图，在四边形 中， 与 互补， 、 分别平分 、 ， 与 相交于点G. （1） 与 有怎样的数量关系？说明理由； （2）若 ， ，求 的度数. 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．9 10．9 11．18° 12．225° 13．540° 14．解：设四个内角度数分别是 ， 根据题意得： ， 解得： ， 答：四边形的四个内角的度数分别为：36º，72 º，108 º，144 º 15．解：连接AD 在四边形ABCD中， ． ， ． 又 ， ． ， ． . ． 在六边形ABCDEF中， ， 又 ， ， ， ． 16．解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°， ∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=70°， ∴∠AOB=180°﹣70°=110° 17．（1）解：在中，，， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． （2）证明：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵平分， ∴， ∴． 18．（1）解：∠1与∠2互余. ∵四边形ABCD的内角和为360°，∠A与∠C互补， ∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°， ∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC， ∴∠1= ∠ADC，∠ABE= ∠ABC， ∵EG∥AB， ∴∠2=∠ABE， ∴∠1+∠2= ∠ADC+ ∠ABC= ×（∠ABC+∠ADC）=90°， 即∠1与∠2互余. （2）解：由（1）知，∠1+∠2=90°， ∵∠A=108°，∠1=46°，∠A与∠C互补， ∴∠C=180°-∠A=72°，∠2=44°， ∵EG∥AB， ∴∠2=∠ABE=44°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE=44°， ∴∠BEC=180°-44°-72°=64°， ∴∠CEG=64°-44°=20° $$