第三章 整式及其加减 单元测试题2023-2024学年北师大版 七年级上册数学

2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第三章《整式及其加减》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法中正确的是（    ） A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5 C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是3 3．下列计算结果正确的是（　　） A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6 C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 4．多项式的值（　　） A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x，y都有关 5．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式15﹣4x2﹣6x的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 6．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点， 第二次将点向右移动6个单位长度到达点， 第三次将点向左移动9个单位长度到达点， ……按照这种移动规律进行下去，第30次移动到点 ，那么点所表示的数为(    ) A． B．46 C． D．91 7．下列说法不正确的是（　　） A．0是单项式 B．单项式﹣的系数是﹣ C．单项式a2b的次数为2 D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式 8．电子跳蚤游戏盘是如图所示的，．如果跳蚤开始时在边的处，．跳蚤第一步从跳到边的（第1次落点）处，且；第二步从跳到边的（第2次落点）处，且；第三步从跳到边的（第3次落点）处，且；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与之间的距离为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如果|a+2|＋（b－1）2=0 那么代数式a+2b的值是　　　　（　  　） A．1 B．－1 C．±1 D．0 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m＋300＝n，则这些数中所有负数的和等于 ． 12．一种商品每件成本元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为 元. 13．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需 张． 14．如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且，则代数式的值是 ． 15．已知代数式的值等于则代数式的值是 ． 16．若多项式（为常数）不含项，则 ． 17．a个人用b天做c个零件，那么b个人用相同的速度3天可以做 个零件． 18．已知，那么 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）先化简，再求值：已知，求的值； （2）化简求值：，其中． 20．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 21．在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数．    (1)请直接写出a，b，c的值： ， ， ． (2)在数轴上把点A，B，C表示出来． 22．阅读下列材料： ；由以上三个等式相加，可得． 读完以上材料，请你计算下列各题： （1）计算：（写出过程） （2）直接写出直接：_________． （3）计算：（写出过程） 23．如图，长为60cm，宽为（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为有（cm）．    (1)分别用含的代数式表示阴影的面积，并计算阴影的面积差． (2)当时，阴影与阴影的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由． 24．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数－5的点和表示数3的点之间的距离是______； (2)数轴上点A用数a表示，若，那么a