2.1 圆 课时练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.1 圆 一．选择题 1．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内时，实数a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＞8 C．2＜a＜8 D．a＜2或a＞8 2．A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（　　） A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤10 3．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40°、70°、150°，则∠B的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a，⊙B半径为4．若点A在⊙B内，则（　　） A．a＜2或a＞10 B．2＜a＜10 C．a＞2 D．a＜10 5已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和圆的位置关系（　　） A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断 8已知⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，且点A在⊙O的外部，则（　　） A．d≥6 B．d≥3 C．d＞6 D．d＞3 二．填空题 1．已知⊙O中最长的弦长为8cm，则⊙O的半径是 　 　． 2．如果圆的半径为4，则弦长x的取值范围是　 　． 3．在一个边长6cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　cm． 4.已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是 cm. 5．小明家装修时留有一个菱形区域需铺瓷砖，其中有两根大小一样的圆形排水管如图，整个图形既是中心对称图形也是轴对称图形，按规定切出菱形瓷砖ABCD，并在这块瓷砖上挖出两个圆．经测量发现，AB＝52cm，点B到左圆的最近距离BE＝14cm，BC到左圆最近距离FH＝6cm，且圆的半径均为6cm，则两个圆的圆心相距 　 　cm． 三．解答题 1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝9cm，BC＝15cm，若以点A为圆心，画一个半径为9cm的圆，试判断点B，点C和⊙A的位置关系． 2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，O为AB的中点，以C为圆心，2为半径画圆，试判断点A，B，O与⊙C的位置关系，并说明理由． 3．小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：P1P2＝；他还证明了线段P1P2的中点P（x，y）的坐标公式是：x＝，y＝； 启发应用 请利用上面的信息，解答下面的问题： 如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A、B． （1）求⊙M的半径及圆心M的坐标； （2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由． 4．某中学原计划修一个半径为10米的圆形花坛，为使花坛修得更加美观，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出两种方案： 方案A如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛； 方案B如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；（花坛指的是图中实线部分） （1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是 　 　．（保留π） （2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（保留π） （3）如果按照方案B修，学校要求在5天内完成，甲工人承包了此项工程，甲每天能完成工程的，他做了1天后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的速度是甲的2倍，乙加入后，甲的速度也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲，乙各得到多少钱？（π取3） 学科网（北京）股份有限公司 $$