2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：2.2 一元二次方程的解法（4课时，无答案）

2.2一元二次方程解法（第二课时） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 会 理解一元二次方程“降次”的转化思想 √ 目标二 经 根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移 到解 （mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程 √ 目标三 通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法 √ 重、难点 重点：运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程． 难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程 自学 1. 如果有 ，则x叫a的平方根，也可以表示为x＝ ． 2. 将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A：9（ ）；5（ ）； （ ）； B：8（ ）；24（ ）； （ ）； C： ( ) ；1.2（ ）． 3. x2＝4，则x＝______．想一想：求x2＝4的解的过程，就相当于求什么的过程？ 4. 解方程：（1）3x2－1＝5；（2）4(x－1)2－9＝0；（3）4x2＋16x＋16＝9． 议学（例题精讲，师生共同解决） 1. 解下列方程： （1）x2＝256； （2）(x－5)2＝36； （3）x2－9＝0； （4）(x＋1)2－12＝0． 2． 变式训练： （1）填上适当的数，使下列等式成立： x2＋12x＋____＝(x＋6) 2； x2＋4x＋____＝(x＋_____) 2； x2＋8x＋____＝(x＋______) 2． （2） 解下列方程：（1）x2＋10x＋9＝0；（2）x2－x－ ＝0． 3．探究主题二：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 （1） （2） 悟学提高 1.配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法．当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程两边加______________的平方，如用配方法解方程x2＋5x＝5时，就应该把方程两边同时加上________． 2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： （1）移项：把________移到方程的右边； （2）配方：方程两边都加上_______________的平方； （3）开方：根据__________意义，方程两边开平方； （4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解 3. 解下列方程：（1）(4x－ )(4x＋ )＝3；（2）x2－2 x－7＝0． 课后练习 1、填空： (1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. （3）a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 2、A用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； （3）2-8x+1=0； （4）+2x-1=0； （5）2+3x=0； （6）3-1=6x B方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 3．判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由． （1）x2＝2 ( ) （2）p2－49＝0 ( ) （3）6x2＝3 ( ) （4）(5x＋9)2＋16＝0    ( ) （5）121－(y＋3) 2＝0 ( ) 选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流． 4．下面是某同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错， 指出具体位置并帮他改正． ( y＋1)2－5＝0． 解：( y＋1)2＝5， y＋1＝ ， y＝ －1， y＝3 －1． 3．如果25x2－16＝0那么x1＝______，x2＝______． 4．如果x2＝a(a≥0)那么x1＝______，x2＝______． 5．用直接开平方法解下列方程: （1）(x－1)2＝8； （2）(2x＋3) 2＝24； （3） (x－ )2＝9； （4）( x＋1)2－3＝0． $$2.2一元二次方程解法（第三课时） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一