2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：4.1 多边形（2课时，无答案）

4.1多边形（1） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 1、理解四边形的有关概念； √ 目标二 2、掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用； √ 目标三 3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。 √ 重、难点 重点：四边形内角和定理。 难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点 导 学 过 程 设 计 自学： 1、回顾三角形的概念： 你能类似地给出四边形的概念吗 2、如图所给的四边形，可表示为： 四边形的边： 四边形的角： 四边形的对侥幸 3、四边形的内角和等于 。 4、已知四边形ABCD中,∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°，则∠D= . 5、四边形的外角和等于 。(为什么?) 议学一： 四边形内角和定理的证明，你有哪些证法？请简要说明 思考：这几种证法共同的特点是什么？ 议学二：推导四边形的外角和定理 在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角， 记作∠1，∠2，∠3，∠4，证明∠1+∠2+∠3+∠4=360° 悟学： 1、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°∠B=∠D=90°，BC=4 ，AD=4，则四边形ABCD的面积是（ ） A．16 B．16 C．16 D．24 2、如图，在四边形ABCD中，AO是∠BAD的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO�交于点O，若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数。 课后练习 1、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，则∠D= 。 四边形最多有 个直角？最多有 个钝角？ 2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D＝　 。 3、 如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D=110°,∠1的外角是71°，则∠1= ，∠2= 。 4、一个四边形的四个内角度数之比为1:2:3:3．求四个内角的度数。 $$4.1多边形（2） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法； √ 目标二 2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°； √ 目标三 √ 重、难点 重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式； 难点：书本例题的解题思路不易形成，是本节教学的难点。 导 学 过 程 设 计 自学： 三角形的三个内角和 三个外角和 四边形的四个内角和 四个外角和 请你根据四边形的内角和的证法 证明一下五边形的内角和、外角和。并找出规律，填写下列表格 边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和 多边形的外角和 3 0 1 1×180° =180° 4 1 2 5 6 … … … … … n 议学： 1.判断： 一个多边形中，锐角最多只能有三个。（ ） 一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8。 （ ） 2.八边形的内角和为____ __外角和 . 3.已知一个多边形的内角和为900° ，则这个多边形是______边形 4.已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个边形的边数为______ 5.一个六边形如图。已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 课后练习 1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？ 2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 3、有一个n边形的内角和与外角和之比为9： 2，求n边形的边数。 4、若一个n边形内角和是1800° ，则n=? 5、n边形的每个内角都等于120°，则n=? 6、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线? 7、五边形ABCDE