2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：5.1 矩形（2课时，无答案）

5.1矩形（2） 一、教学目标： 1.掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”； 2. 掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”；3使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。 二、教学重点：矩形的判定。 教学难点：例2 三、教学过程： （一）预习导学 1、【矩形的性质】 在矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, （1）(1)AB CD，AD BC （ ） （2）∠ABC=∠ =∠ =∠ =90°（ ） （3）OA= = = ，（ ） 4、求证：对角线相等的平行四边形是矩形。 （二）典例与拓展 例1：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD ,且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形 例2：已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。 求证：四边形EFGH是矩形 【练习】1、判断下命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。 （2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的四边形是矩形。 （4）内角都相等的四边形是矩形。 2、已知，如图：在Rt△ABC≌Rt△CDA，其中点A、D的对应点分别是点C、D，∠B=∠D=Rt∠。求证：四边形ABCD是矩形。 $$5.1矩形（1） 一、教学目标： 1.掌握矩形的概念；2. 掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线相等”；3、探索矩形的对称性。 二、教学重点：矩形的性质； 教学难点：矩形的对称性的推理 三、教学过程： （二）典例与拓展 例1:求证：矩形的四个角都是直角 例2:求证：矩形的对角线相等 例3: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判断△AOB的形状； （2）矩形对角线的长. 【练习】 1、矩形是 图形, 图形；它的对称中心是 ，有 条对称轴。 2、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，求AC= ，BD= ，矩形ABCD的周长是 ，面积是 。 3、如图，在矩形ABCD中， E、F分别在AB、CD的中点， 求证：四边形AEFD是矩形。 4、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA 5、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知∠ABD=30度. （1）求∠ABD的度数； （2）求证：EF=FC $$