2.3 用公式法求解一元二次方程（二）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程（二) 在一块长16m,宽12m的矩形土地上，在 建一花园，使花园面积为土地面积的 半，你能设计吗？（有几种方案呢） 小明的设计方案如图所示，其中花园四 周小路的宽度都相等 通过解方程，他得到小路的宽为2或12米 16m 你认为小明的结 果对吗？为什 么？ 12m 在一块长16m,宽12m的矩形土地上，在 建一花园，使花园面积为土地面积的 半 小明：方案一 解：设马路宽xm(都相等)，则 (16-2x)(12-2x)=1012x2 16m X1=2,X2=12 12不合题 意， 12m 应舍去 在一块长16m,宽12m的矩形土地上，在 建一花园，使花园面积为土地面积的 半 小亮：方案二 你能帮小亮求出图中的x 16m 吗？ 元x=-×16×12 xm 2 12m 还有其他的设计方案吗？ 16m 16m 8m一一8m= 不E 不白大 5 ↓ 6m 8m-8m- 16m 层 2m 12m 2m xm 16m 16m 16m ↑ 邑 耳 ↓ x四 16m 16m 16m ↑ ↓ ↓ ↑↓ 95 12m 12m 雪 雪 ↓ 12m 12m。 ↓ 12m 12m P44 随堂练 列方程为 习 16x+12x-x2=16×12÷2 使花园面积为 解得 ×1=6,x2=16(舍去) 土地面积的一 列方程为 半，你能设计 (16-x)（12-x)=16×12÷2 吗？ 解得x1=6,x2=16(舍去) 16m 12m X 补充练习：如图，在宽为12m,长为20m的矩形地面 上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草，要使草坪 的面积为180m2,求道路的宽是多少？ 设小路的宽度为X,根据题 意得方程： (12-X)(20-x)=180 解得：×=2，X2=30 X=30(不合题意，舍 去) 所以X=2 P44-45 习题2.61 在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外 围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅 挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面 积的72%，那么金边的宽应该是多少？ 设这条金色纸边的宽是 cm,根据题意得 (90+2x)(40+2X）)×72% =90×40. 整理得：2+65x-350=0 解得：x1=5,x2=-70(不合 题意，舍去) 2。某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙 长25m),另三边用木栏围成，木栏长40m. (1)鸡场的面积能达到180m吗？能达到200m吗？ (2)鸡场的面积能达到250m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由， 2、(1)设与墙垂直的一边长为xm, 则与墙平行的一边长为(40-2x)m 当x(40-2x)=180时， 解得：×1=10+10，x2=10-V10不合题意，舍去) 当x(40-2x)=200时， X1=X2=10, 所以鸡场的面积能够达到200m2