2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：5.3 正方形（2课时，无答案）

5.3正方形（2） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析[来源:Zxxk.Com] 综 合 评 价 目标一 正方形的性质定理 √ √ 目标二 运用正方形的性质定理解决有关的正方形的论证和计算问题 √ √ 重、难点 教学重点：正方形的性质定理 难点：例题的综合程度高，还有添加辅助线，是本节的难点 导 学 过 程 设 计 自学 认真阅读教材P126----127，完成以下问题 预习检测 1.正方形的性质： 正方形的四个角_____________,四条边________________,正方形的对角线_____________,并且互相______________,每条对角线_____________________________ [来源:学&科&网] 议学（例题精讲，师生共同解决） 已知：在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，PE⊥CD,PF⊥BC,,E,F为垂足，连结AP,EF 求证：AP=EF 悟学提高 如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。试猜想BG与DE的关系。 课后练习 1.正方形具备而矩形不一定有的性质（ ） A.四个角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角互补 2. AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，试证：EC=EF=FB[来源:Zxxk.Com] 3. 过正方形ABCD内的任意一点O，作两条互相垂直的直线，它们被两组对边截得的线段 为EF、GH，则有EF与GH相等吗？ 4.正方形ABCD中，Q是DC 的中点，且AP=CD+PC. 求证：AQ平分∠DAP.[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学科网ZXXK] 平行四边形 正方形 矩形 菱形 一组邻边相等 一组邻边相等 一内角是直角 一内角是直角 两条对角线 垂直且相等 A B C D E F ┌ F E M A B C D G O H A B C D P Q = = $$ 5.3正方形（1） 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用[来源:Z*xx*k.Com] 分 析 综 合 评 价 目标一 正方形的概念及性质。 √ 目标二 了解正方形与矩形、菱形的关系； √ 目标三 正方形的判定 √ 重、难点 重点：正方形的判定 难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生对前面知识熟练掌握及一定的概括能力。 导 学 过 程 设 计 自学 一、阅读课本P123—125内容。二、自学指导： （1）完成课本中的回顾与思考。（2）熟记正方形的定义。（3）判定一个四边形是正方形有哪些方法？ （4）理解例题的证题思路。 1._____边相等的矩形是正方形；有一个角是____的菱形是正方形。 2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 4.如图,四边形ABCD是正方形，AC，BD交于点O。你能得到什么结论？ 议学 1、如何判定一个图形是正方形？[来源:学&科&网Z&X&X&K] (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法 有一个角是直角的菱形是正方形。菱形法 有一组邻边相等的矩形是正方形。矩形法 2、正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 悟学提高 已知正方形ABCD中，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH。 练习巩固 1、 已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O， 且AB＝2cm，如图(2)。 求：AC的长及正方形的面积S。 2．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 　BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图 求：正方形的面积S。 [来源:学.科.网] [来源:学.科.