2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课学案：6.2 反比例函数的图象与性质（2课时，无答案）

6.2反比例函数图象和性质 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 反比例函数图象的性质 √ 目标二 反比例函数的增减性 √ 目标三 运用增减性解决简单的实际问题 √ [来源:Zxxk.Com] 重、难点 重点：反比例函数的增减性 难点：反比例函数图象有两个分支给反比例函数的增减性带来复杂是难点 导 学 过 程 设 计 自学 认真阅读教材P146~p148完成以下问题（时间：10分钟） 填空： 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k >0）         （k <0）         2、用“>”或“<”填空： （1）已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若 ，则 的大小关系是:_______________ （2）已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若 ，则 的大小关系是:_______________ 3、已知(x1,y1 ),(x2,y2 ),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三点， 且y1 > y2 > y3 > 0。则x1,x2,x3 的大小关系是_________ 自学指导： 一般地，反比例函数 有以下性质：当k>0时，图象在一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 议学（例题精讲，师生共同解决） 1、已知（1 ， ），（ 3 ， ），（ -2 ， ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 　　　　　　　　　　． 变式：函数 （k为常数）的图象上有三点（－3, ）, （－1, ）, （2, ）, 则函数值 的大小关系是_______________; 2．已知反比例函数 ． （1）当x＞5时，0　　y 1； （2）当x≤5时，则y 　 1,或y＜　　 （3）当y＞5时，则x的取值范围为 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 3、从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。 （1）求v关于t 的函数表达式和自变量t的取值范围 （2）画出所求函数的图象 （3）从A市开出一列火车，在40分钟（包括40分钟）到达B市可能吗？50分钟（包括50分钟）内吗？若有可能，此时列车的速度有什么要求？ [来源:Z_xx_k.Com] 4.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4）． （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ [来源:Zxxk.Com] 悟学提高 记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。 （1）求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 （2）在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； （3） 求当边长满足 0 < x < 15 时，这条边上的高y的取值范围。 课后练习 1.下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） EMBED Equation.DSMT4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若点（-2，y1), ( 1，y2), ( 2，y3）都在反比例函数， 的图象上，则有 （ ） 3. 若反比例函数 的图象经过点A (x1,y1) 和点B（x2, y2 )，且0＜x1＜x2时，y1＞y2>0,则m的取值范围是 ( )[来源:Zxxk.Com] A.m<0 B.m>0 C.m< D.m> 4.已知函数 的图象与直线y=x-1都经过点（-2, m )，则m= ，k= . 5.函数y=- 的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x的增大而 . 6.已知反比例函数 的图象经过点A(-2,3) (1）求出这个反比例函数的解析式； (2）经过点A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由． 7.如图，点P是反比例函数y= 图象上一点，PM ⊥x轴于M，则△POM的面积为 . 8. 已知 ,利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，y的取值范围． x y 0 x y 0