15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上15.3 分式方程 一、选择题 1. 已知方程：①；②③；④．这四个方程中，分式方程的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2. 下列分式方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 3. 若方程有增根，则的值是(　　) A．1 B．-1 C．3 D．-3 4. 若正整数a满足关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有正整数a的和为（        ） A．6 B．10 C．15 D．12 5. 某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程－＝3．则表示（   ） A．志愿者加入后实际每天种植树木的数量 B．原计划每天种植树木的数量 C．志愿者加入后实际完成树木种植的天数 D．原计划完成树木种植的天数 6. 某市地铁修建工程中，需铺设一条2000米的钢轨，施工队原计划每天铺设x米，为减少工程周期，实际每天比原计划多铺设150米，结果提前三天完工，用方程表示问题中的数量天系为（　　） A． B． C． D． 7. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（       ）． A． B． C． D． 8. 甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（       ） A． B． C． D． 9. 定义运算“”：，若，则的值为(       ) A． B． C． D．或 10. 若整数a既能使分式方程有整数解，且使一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的整数a的值有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 11. 关于x的方程有增根，那么（　　） A．3 B．0 C．1 D． 二、填空题 12. 若分式与值相等，则x的值为______． 13. 已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是__________． 14. 若关于的分式方程有负数解，则的取值范围是________． 15. 开学之际，学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家优惠20元，若该校花费1500元在A商家购买课桌的数量与花费2500元在B商家购买课桌的数量一样多，设A商家每张课桌的售价为x元，则可列方程为________． 三、解答题 16. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 17. 解下列方程（组）： (1)； (2)． 18. （1）计算：；        （2）解方程：． 19. 按要求计算下列各题．​​ (1)计算：； (2)解方程：．​​ 20. 由于疫情需要，某爱心企业积极筹措资金购买A、B两种品牌的呼吸机100台，援助某治疗新型型冠状病毒感染的肺炎的定点医院．已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价贵万元，用20万元购买A品牌呼吸机的数量和用18万元购买B品牌呼吸机的数量相同． (1)求A、B两种品牌呼吸机每台的进价各是多少万元？ (2)已知该企业筹措的资金不超过185万元，那么至少购进B品牌呼吸机多少台？ $$