11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．已知三角形三边长3，4， ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ） A．6 B．10 C．14 D．16 3．如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A．2 B．1 C． D． 4．三角形三条中线的交点叫做三角形的 A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 5．如图所示，在 中， 于D，E是BC边上的一点，连结AE，则线段AD是（　　）个三角形的高 A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（     ） A．24 B．12 C．8 D．6 7．如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 8．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是　 　 . 2．已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点P，PE=2，那么CP的长为 　 　． 3．一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为6和2019，则满足上述条件的三角形有　 　个． 4．在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为　 　． 5．如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点顺次连接成，若的面积是5，则的面积是　 　． 三、解答题 1．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积为 。 2．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．    (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的角平分线时，若，，求的度数． 3．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 4．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：    (1)画出的边上的中线； (2)画出的边上的高； (3)若，则边上的高等于________． 5．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求： （1）△ABC的面积； （2）AD的长； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 学科网（北京）股份有限公司 $$