11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( ) A.8cm B.6cm C.4cm D.3cm 2．三角形的角平分线、中线、高都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 3.如图，已知，则一定是的（       ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 4．如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 7．如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 二、填空题。 1．一个锐角三角形ABC中，AB=6，AC=5，BE、CD分别是边AC、AB上的高，且BE=3，则CD=_____________． 2．如图，，则线段_________是中边上的高． 3．如图，在中，于D，那么图中以AD为高的三角形共有______个． 4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是　 　． 5．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝　 　． 6．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm. 7．△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则有以下等式：①∠BAD＝∠CAD，②∠ABE＝∠CBE，③BD＝DC，④AE＝EC.其中正确的是　 　(填序号). 三、解答题。 1．在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差． 2．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______； (3)利用网格画出中边上的中线； (4)利用网格画出中边上的高； (5)面积为______． 3．如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求： (1)BC的长； (2)△ABC的周长． 4．如图1，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点A，分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，的对应点，，连接，． (1)请直接写出A，两点的坐标． (2)如图2，点是线段上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合），请找出，，的数量关系，并证明你的结论． (3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$