21.2.3 因式分解法 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1．一元二次方程x2+2x=0的根是（　　） A．x=0或x=﹣2 B．x=0或x=2 C．x=0 D．x=﹣2 2．用因式分解法解下列方程，正确的是( ) A．x(x＋1)＝0，∴x＋1＝0 B．(x＋1)(x－2)＝1，∴x＋1＝1或x－2＝1 C．(x－1)(x－2)＝2×3，∴x－1＝2或x－2＝3 D.(x－2)(3x－4)＝0，∴x－2＝0或3x－4＝0 3．一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 4．方程x2＋4x＋3＝0的两个根为( ) A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝－1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝－3 5．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（ ） A．6 B．7 C．20 D． 6．实数满足方程，则的值等于（    ） A． B．-1 C．或-1 D．或-1 7．若一元二次方程x2－8x－33＝0的两根为a，b，且a＞b，则a－2b的值为( ) A．－25 B．－19 C．5 D．17 8．关于x的方程，给出下列四个题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根        ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根 ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根        ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 其中假命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题. 1.一元二次方程4x(x-2)=（x-2）的解为__________ 2. 当x＝________________时，x2－3x＋2与2x＋8的值相等． 3. 请你写出一个以x为未知数的一元二次方程，使它的两根为－1，5：_____________． 4. 解方程：3x2＋4x＝0. 解：提公因式，得____________＝0. ∴____＝0或__________＝0. 解得x1＝____，x2＝_________． 5．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5＝2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m＝　 　． 三、解答题 1．解下列方程． （1）x2﹣2x﹣3=0 （2）（x+3）2=4． 2．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣16x+60=0的两个实数根，求该三角形的面积． 3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取正整数时，求此时方程的根． 4．已知关于的方程 （1）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 5 ．已知关于的方程 （1）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$