甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

永昌县第一高级中学2022一2023一2期末试卷 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：湘教版必修第二册第1章~第5章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数x满足z(2一i)=3十i(i是虚数单位)，则之= A.1-i C.1+i 2.下列事件是随机事件的是 A.标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾 B.走到十字路口，遇到红灯 C.长和宽分别为a,b的矩形，其面积为ab D.实系数一元一次方程必有一实根 3.sin15°sin75的值为 A子 B 4.设e为单位向量，a=2,当a,e的夹角为时，a在e上的投影向量为 A.-ze B.e C.ge 5.设l,m是不同的直线，α，3是不同的平面，则下列命题正确的是 A.若l∥a,m∥B,a∥B,则l∥m B.若l∥m,m⊥3，l⊥a,则a∥3 C.若a⊥3,1∥a,m∥3，则l⊥m D.若a⊥B,l∥a,m∥3，则l∥m 6.如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角为 30°，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为75°，这时B处与地 30 面目标C的距离为 A.4千米 B.4√2千米 C.5千米 D.5v2千米 【高一期末试卷·数学第1页（共4页）】 231765D 7.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1BCD中，点E为棱DD的中点，则 D 点A到平面ABE的距离为 A.√5a B⑤ 。 8.已知集合A=1,2,3,4,5,6},a∈A,b∈A,则“使函数f(x)=1n(x2+a.x十b)的定义域为R” 的概率为 A器 R易 c品 n号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某校为了解学校餐厅中午的用餐情况，分别统计了食用大米套餐和面食的人次数，剩下的为 食用米线汉堡等其它食品（每人只选一种），结果如表所示： 总人次数 大米套餐人次数 面食人次数 1000 550 260 假设随机抽取一位同学，记中午吃大米套餐为事件M,吃面食为事件N,吃米线汉堡等其他 食品为事件H,若用频率估计事件发生的概率，则 A.P(M0=0.55 B.P(N)=0.26 C.P(H)=0.19 D.P(NUH)=0.65 10.若复数x在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是 A.若(i-1)=一1，则Z在第二象限 B.若之为纯虚数，则Z在虚轴上 C.若≤3，则点Z的集合所构成的图形的面积为6π D.若x=a十bi(a,b∈R),且a2+=1,则+为实数 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c2一a2+b2=(4ac-2bc)cosA,则 A.△ABC一定为直角三角形 B.△ABC可能为等腰三角形 C.角A可能为直角 D.角A可能为钝角 12.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD 为正方形，PA=AB=1,E,F为线段PD上的点（不包括端点），则 A.AC⊥EF B.PB∥平面AEC C.二面角E-BD-C的大小为定值 D.AE+CE的最小值为W2+√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某工厂现对一批零件的性能进行抽检，第一次检测每个零件合格的概率是0.8，不合格的零 件重新加工后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.9，如果第二次检测仍不合格， 则作报废处理.则每个零件报废的概率为 【高一期末试卷·数学第2页（共4页）】 231765D 14,在△ABC中，BE=】EC,用AB,AC表示AE 15.已知四棱锥M-ABCD的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且 △MAB为等腰三角形，则四棱锥M-ABCD外接球的体积为 16,在△ABC中，AB=3c,AC=2,∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,AD63,则 BC的长为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知a=(3,一4)，b=(2,一3). (1)若(a一b)∥(3a十b),求实数入的值； (2)若c=(0,4+√3)，d=