23.1 图形的旋转同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上23.1 图形的旋转 一、选择题 1. 如图所示的电风扇叶片是一个旋转对称图案，它至少旋转（       ）度能与自身重合． A．120 B．90 C．60 D．180 2. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4. 等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，，把等腰沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2023次翻转后点B的坐标是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，将绕点旋转后得到，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 6. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，点P是等边内部一点，连接，且，现将绕点A顺时针旋转到的位置，对于下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，把绕着点A顺时针转，得到，当时，点E恰好在边上，则的大小是（　　）     A． B． C． D． 9. 如图，绕点A逆时针旋转得到（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），连接，若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______ 12. 如图，在中，轴，已知点C的纵坐标是3，将绕点A旋转得到，使点C恰好落在y轴负半轴点E处，若点C和点D关于原点O成中心对称，则点A的坐标______________． 13. 如图，已知中，，将线段绕点A逆时针旋转（）得到，连接，．当是等腰三角形时，的度数是______．     14. 如图，在中，，，将绕点A旋转，当点D的对应点落在边上时，点C的对应点恰好与点B，C在同一直线上，则此时点到的距离是________． 三、解答题 15. 如图，三个顶点的坐标分别为． (1)请画出将平移后得到的图形，并求出平移距离． (2)请画出将绕点旋转得到，并写出的坐标． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点式网格线的交点），，，． (1)先将竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到，请画出； (2)将绕A点逆时针旋转，得到，请画出． 17. 综合与实践 问题背景 在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题． 如图1，，其中，，． 操作与发现 (1)如图2，创新小组将两张三角形纸片按如图所示的方式放置后，经过观察发现四边形是矩形，请你证明这个结论．     操作与探究 (2)创新小组在图2的基础上，将纸片沿方向平移至如图3的位置，其中点与的中点重合，连接，，经过探究后发现四边形是菱形，请你证明这个结论． (3)创新小组在图3的基础上又进行了探究，将纸片绕点逆时针旋转至与平行的位置，如图4所示，连接，．创新小组经过观察与推理后发现四边形是矩形，请你证明这个结论． 提出问题 (4)请你参照以上操作，在图2的基础上，通过平移或旋转构造出新的图形，在图5中画出这个图形，标明字母，说明构图方法，写出你发现的结论，不必证明． 18. 在中，，． (1)如图1，点E在上（不与点A，B重合），连接，将绕点C逆时针旋转，得到，连接． ①求证：； ②若，，求的长． (2)如图2，若点E在外，且，将绕点C逆时针旋转，得到，连接交于点G，射线与射线相交于点H．求证：C，G，H三点在同一条直线上． $$