第一章 勾股定理 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第一章 勾股定理 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达下列说法错误的是(    ) A. 从点向北偏西走到达 B. 公路的走向是南偏西 C. 公路的走向是北偏东 D. 从点向北走后，再向西走到达 5. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能作出(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多尺寸，门对角线距离恰好为丈问门高、宽各是多少？丈尺，尺寸如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为______ ． 10. 已知一个圆锥的底面直径是厘米，高是厘米，则该圆锥的侧面积是______平方厘米．结果保留 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知、现将折叠，使点落在边的中点处，折痕为，其中点在轴上，点在边上，则点的坐标为______． 12. 平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上运动，满足点为线段的中点，则点运动路径的长为           13. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为          边缘部分的厚度忽略不计 14. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为          ． 15. 如图，正方形纸片的边长为，，分别是边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，此时点落在点处．已知折痕，则的长等于          ． 16. 把一根米长的细绳折成段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长米，比较长边短米，则这个三角形是______三角形． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 我国古代数学著作九章算术中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何，译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 18. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 分别求出线段、的长度； 在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 19. 本小题分 一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，木杆折断以前有多少米？ 20. 本小题分 如图，一张直角三角形纸片，其中，，，现将三角形沿对折，直角边落在上，点落在点处，求的面积． 21. 本小题分 如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行，“海天”号每小时航行它们离开港口一个半小时后分别位于点，处，且相距如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 22. 本小题分 如图是一块地，已知，，，，， 求这块地的面积． 23. 本小题分 如图，在一棵树的高处有两只猴子，其中一只猴子爬下来走向离树处的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘假设其下落的轨迹为直线如果两只猴子经过的路程