22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 一、单选题 1．对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 2．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 3．把二次函数y＝x2+4x-3化为y＝a（x+h）2+k的形式，正确的是（　　） A．y＝（x+2）2-7 B．y＝（x-2）2+7 C．y＝（x-2）2-7 D．y＝（x+2）2+1 4．下列关于二次函数的说法，正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．当时有最小值 C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减少 5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．图象与轴没有交点 C．当，取得最大值，且最大值为6 D．当，的值随值的增大而增大 6．若抛物线的开口向下，顶点是，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．抛物线的顶点一定不在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（    ）    A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二、填空题 1．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 2．把抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的抛物线解析式是 ． 3．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为 ． 4．二次函数中，图像是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数y随着x的增大而增大，当x 时，函数y随着x的增大而减小．当x＝ 时，函数y有最 值是 ． 5．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则的值是 三、解答题 1．写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． (1)； (2)． 2．已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 3．已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积． 4．已知：抛物线的顶点坐标为（1，－4），且经过点（－2，5）． (1)求此二次函数的表达式； (2)求此抛物线与x轴的交点坐标． 5 如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 学科网（北京）股份有限公司 $$