2014-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教案：3.1 平均数

3.1平均数 〖教学目标〗 ◆1、理解平均数的概念，会计算平均数. [来源:学#科#网] ◆2、了解加权平均数，会计算加权平均数． ◆3、会用样本的平均数来估计总体的平均数． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数). ◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点. 〖教学过程〗 1、 创设情境，提出问题. 图片欣赏 (出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢? 二、启发诱导，探索新知. 1.合作学习 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克? (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗? 2.引出平均数的概念，平均数用符号 表示，读做“ 拔”，计算平均数公式 ＝ ( …＋ ) 指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数. 3.做一做P54 三、学以以致用，体验成功.[来源:学.科.网] 1.讲解例1 方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少? 方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? ＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数 的算式还可以写成怎样的算式? 2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义 3.讲解例2 分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解. 第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为 ＝80, ＝84, ＝87, 给定三个项目的权的比为15 ： 35：50，即表示 ： ： ＝[来源:Zxxk.Com] 15：35：50，因此可设 ＝15 , ＝35 , ＝50