2.2 匀变速直线运动的速度和时间的关系 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019)必修第一册

组题人:杨密花 核对人:杨密花 学案 §2.2 匀变速直线运动的速度和时间的关系 [学习目标] 1、 理解分析v-t图象特点,表达的内容。 2、 推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。 3、 体会用图象解决问题,感知科学的价值。 [导学] 1、 理解分析v-t图象特点,表达的内容。 1、 v-t图象坐标轴物理意义、斜率 ①v-t图象横轴代表时间,纵轴代表相应时刻速度。 ②v-t图象t轴上方的图线表示v>0, v-t图象t轴下方的图线表示v<0 ③v-t图象只能反映的物体做直线运动 ④两点连线斜率表示物体在该过程中的平均加速度;曲线中每点切线斜率表示该点物体的瞬时加速度 2、v-t图像中不同线代表的运动(如右图): ①平行于时间轴的直线,斜率k=0 即a=0 表示物体匀速直线运动 ②倾斜直线表示匀减速直线运动 沿正方向运动,加速度为负 ③倾斜直线表示匀加速直线运动 沿负方向运动,加速度为负,②与③斜率相同,表示二者加速度相同。②与③合起来表示物体做匀变速直线运动。 ④曲线斜率越来越小,表示物体做加速度逐渐减小的加速直线运动 ⑤曲线斜率越来越大,表示物体做加速度逐渐增加的加速直线运动 3、如图所示,图象的线下面积: ①v-t图象线与时间t轴围城的面积表示物体在0-t时间内通过的位移 ②v-t图象线在t轴上方的面积S1,表示位移为正方向,在t轴下方的面积S2表示的位移为负方向,总位移S=S1+S2(若|S1|=|S2| 则S=0) 4、重点探讨匀变速直线运动:在上节实验中,小车在重物牵引下运动的v-t图像 v-t图像是一条倾斜的直线,表示速度随时间均匀变化,或表示在相等时间内速度的变化相等,或速度随时间变化快慢保持不变,或速度的变化与所用时间的比值不变。 二、匀变速直线运动 1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。 2、分类:匀加速直线运动;匀减速直线运动。 3、速度和时间的关系式: 推导:① ②根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出: 加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量,且时间t内速度的改变量,设物体的初速度为,则t秒末的速度为= 4.思考与讨论: (1) 速度公式中的a可能是负值吗? (2) 速度公式中的v可能为负值吗? [例题] 1. 下列说法正确的是( ) A.有两个做匀变速直线运动的质点,经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大 B.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变 C.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 D.速度随时间均匀减小的运动,叫做匀减速直线运动 E.有两个做匀变速直线运动的质点,若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大 F.有两个做匀变速直线运动的质点,若加速度相同,初速度大的质点末速度一定大 G.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同 H.匀减速直线运动中,加速度一定是负值 I.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 J.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 K.a>0表示物体做加速运动,a<0表示做减速运动 L.某物体做匀变速直线运动,物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小为10m/s,在这一过程中( ) A.物体一定向一个方向运动; B.物体的运动方向可能发生改变 C.加速度大小可能小于 4 m/s; D.加速度大小可能大于 10 m/s2。 3.“复兴号”动车组一共有8节车厢,某趟列车从丽水市高铁站开出做初速度为零的匀加速运动,车头经过路边一位保持不动的工作人员时速度大小为,第4节车厢的车尾经过该工作人员的速度为,整趟列车车尾经过该工作人员时速度大小为。每节车厢的长度相等,则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为( ) A. B. C. D. 4.某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为,则下列对这个质点的运动的描述中,正确的是( ) A.初速度为4m/s B.初速度为0 C.3s末的瞬时速度为10m/s D.加速度为4m/s2 5.A、B两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程中( ) A.A、B的速度之差保持不变 B.A、B的速度之差与时间成正比 C.A、B的速度之和与时间成正比 D.A、B的速度之差与时间的平方成正比 6.列车出站时能在150s 内匀加速到180km/h,然后正常行驶,某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向,下列说法不正确的是( ) A.列车加速时的加速度大小为 B.列车减速时,若运用计算瞬时速度,其中 C.若用图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴t轴的下方 D.列车由静止加速,1min内速度可达20m/s [衔接高