第2章 实数 单元综合水平检测试题 2023-2024学年北师大版八年级上册

2023-2024学年北师大版八年级上册 第2章 实数 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加个，中，无理数有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知三角形的三边长、、满足，则三角形的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 3. 若一个正数的平方根分别是与，则为(    ) A. B. C. D. 或 4. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 6. 的立方根是(    ) A. B. C. D. 7. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是(    ) A. B. C. D. ， 8. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 10. 如果，那么的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 11. 下列二次根式中，能与合并的是(    ) A. B. C. D. 12. 设，，为非零实数，则所有可能的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 若是无理数，且，请写出一个符合条件的：______ ． 14. 若与的和是单项式，则的平方根是          ． 15. 的平方根为______ ． 16. 若一个实数的平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是______ ． 17. 数轴上点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，设点所表示的数为，则 ______ ． 18. 若的整数部分是，小数部分是，则____． 19. 计算：______． 20. 计算： ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 计算： ； ． 22. ； ． 23. 本小题分 甲同学用如图所示的方法作出点表示数，在中，，，，且点，，在同一数轴上，． 请说明甲同学这样做的理由 仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点． 24. 本小题分 阅读下列材料，然后回答问题： 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 一． ． 二还可以用以下方法化简： ． 请分别用上面两种方法化简； 从计算结果中找规律，并利用规律求下式：的值． 25. 本小题分 阅读材料，回答问题： 观察下列各式 ； ； ． 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： 猜想：____________； 归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用为正整数表示的等式：______； 应用：用上述规律计算． 第2章 实数 单元检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 答案不唯一  14.   15.   16.   17.   18.   19.   20.   21. 解：原式 ； 原式 ．  22. 解： ； ．  23. 解：在中，由勾股定理得，所以，即点表示数． 如图，在中，，，，则 ，即点表示．   24. 解：一 ； 二 ； 根据题中式子计算结果，得为正整数， ．  25. 解： ， ； ．  第1页，共1页 $$