第12章 全等三角形 单元检测卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册第12章《全等三角形》单元检测卷 一、选择题 1．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 2．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 3．如图，，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 4．下列所给条件中，能画出唯一的的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6．如图， ABC≌ DEC，B，C，D三点在同一直线上，若CE=6，AC=9，则BD的长为（　　） A．3 B．9 C．12 D．15 7．如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（　　） A．BE＝DF B．AF＝CE C．AB＝CD D．∠B＝∠D 8．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 10．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（　　）. A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 二、填空题 11．已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 12．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 13．如图，若要用“HL”证明≌，则需要添加的一个条件是　 　. 14．如图，，若，则的度数为　 　． 15．如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是　 　． 17．如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点，使得与全等，这样的三角形有　 　个． 18．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是　 　． 三、解答题 19．“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由. 20．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 21．已知：如图，点在同一条直线上，.求证：. 22．如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F． 求证：AE＝CF． 23．如图，CD∥AB，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若 ，求AP的长. 24． 中， 厘米， ， 厘米，点D为 的中点．如果点P在线段 上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为 厘米/秒，则当 与 全等时，求v的值． 25．如图： 【问题背景】 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ▲ ． 【探索延伸】 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． $$