第二章实数复习课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第章：腹濂 实数基本概念： 1.算术平方根的定义： 般地，如果一个正数X的平方等于 a,即x=a,那么这个正数X叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为a, 读作“根号a”,a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是0。 记作：√0=0 2.平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根） 这就是说，如果x2=a,那么x就叫 做a的平方根.a的平方根记为士√a 3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数： 0的平方根是0； 负数没有平方根。 4.立方根的定义： 般地，如果一个数的立方等于a, 那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a 的三次方根.记作3/a, 其中a是被开方数，3是根指数，符号 、”读做“三次根号”. 5.立方根的性质 个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 va ±va Na ☑的取值 a≥0 a≥0 a是任何数 正数 正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个） 性 0 0 0 0 质 负数 没有 没有 负数（一个） 求一个数的平方根 求一个数的立方根 开方 的运算叫开平方 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 解下列方程： x2=196 x=±14 9(3-y)2=4 y=2或y=3 3 当方程中出现平方时， 若有解，一般都有两个解 解下列方程： 2x3=128 X三 4 (y-3)3=-125 y -2 当方程中出现立方时，一般都有一个解 几个基本公式：（注意字因的取值范围) (a>0)d Na"=la a=0 (a<0) a≥0 a a为任何数 a a a为任何数 =-√a(a为任何数 无理数 无限不循环小数 一般有三种情况 1.圆周率兀及一些含有π的数 2.开不尽方的数 3,7,V2 2 3.没有一定的规律的无限小数，如：1.732685··· 4.有一定的规律，但不循环的无限小数， 如：1.010010001··· 把下列各数分别填入相应的括号内弧 2,,,万，-8，-5，四，-5，语 2,-0.181818 0.3737737773. 有理数理统为实数 ● 有理数集合 无理数集合