4.4一次函数应用第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的应用 第2课时 求一次函数的解析式2 Page 1 复习回顾： 1、什么叫做正比例函数？ 一般地，形如y=kx(k≠O)的函数， 叫做正比例函数. 正比例函数y=kx(kO) 的图象是 经过(0,0)和（1，k)一条直线. 2、什么叫做一次函数？ 2.一般地，形如y=kx+b(k≠O)_的函数， 叫做一次函数 一次函数y=kX+b(b≠0)的图像必经过点 0 (0,b)和点K0 或(1，k+b). Page 温习训川练，做一做： 1.正比例函数当自变量x=2时，y=4。 求正比例函数的解析式 解：设正比例函数解析式是y=kx, 把X=2,y=4代入， 4=2k k=2 y与x的函数解析式为：y=2x 待定系数法 温习训川练，过程要完整： 2.一次函数图像经过(2,3)，(0，-1) 求其解析式 解：一次函数的解析式为y=kx+b 一次函数经过（2,3)，（0，-1) 所以，2k+b=3,0k+b=-1 解得k=2,b=-1 所以，一次函数的解析式是y=2x-1 Page 4 温习 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中 未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法. 利用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 1、设一一设一次函数表达式y=kx+b 2、代一一将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求一一解方程，求k、b 4、写一一把求出的k、b值代回到表达式 Page 学习新课： 1.某物体沿一个斜坡 V/(米/秒) 下滑，它的速度V (米/秒)与其下滑时 间t(秒)的关系如 右图所示： (1)请写出V与t的关 2 系式； (2)下滑 3秒时物体的速度是多 少？ 5 t/ Page 6 秒 2.弹簧的长度y在一定的限度内是 所挂重物质量x的一次函数， 现测得不挂重物时弹簧长是6厘米， 挂4千克的重物时，弹簧长7.2厘米. 求一次函数的关系式 思考： 1.y与x的关系式是y=kx+b 关键是确定_k和b 2y与x的对应关系有_2对 分别是①当x=_0.时y=-_5 ②当x=4-时y=72 Page 解：设所求函数的表达式为 y=kx+b 根据题意，得 b=6 4k+b=7.2 解得 ∴.所求函数的关系式为y=0.3x+6 Page 3弹簧长度y在一定的限度内是 所挂重物质量x的一次函数， 现测得不挂重物时弹簧长是14.5厘米， 挂3千克的重物时，弹簧长是16厘米. 求一次函数的关系式 并求挂3千克的重物时弹簧的长度 思考 1.y与x的关系式是y=kx+b 关键是确定k和_-b 2y与x的对应关系有_2对 分别是①当x=_0.时y=_145 ②当X=3-时y=16 Page 1.某植物t天后的高度为ycm,如图y与t的关 系，根据图象回答下列问题 1)植物刚栽的时候多高？ 9cm 2)3天后该植物多高？ 12cm Y/cm 3)几天后该植物高度可达21cm 12天 41852963 4)先写出y与t的关系式： (12,21) Y=x+9 (3,12) 植物长到100cm需91 天 2468101214t/天 Page 10