4.4一次函数应用第1课 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的应用 第1课时 求一次函数的解析式1 Page 1 复习回顾： 1、什么叫做正比例函数？ 一般地，形如y=kx(k≠O)的函数， 叫做正比例函数. 正比例函数y=kx(kO) 的图象是 经过(0,0)和（1，k)一条直线. 2、什么叫做一次函数？ 2.一般地，形如y=kx+b(k≠O)_的函数， 叫做一次函数 一次函数y=kX+b(b≠0)的图像必经过点 0 (0,b)和点K0 或(1，k+b). Page 你答对了吗 1.边看边说（口答） 当y=0时，X=一1 当X=0时，y=1 米 Page 3 还会做吗？ 3.正比例函数当自变量x=2时，y=4。 求正比例函数的解析式 解：设正比例函数解析式是y=k义， 把X=2,y=4代入， 4=2k ←- 设代求 k=2 ← y与x的函数解析式为：y=2x←一写 待定系数法 y 这个会吗 4.正比例函数的图象如图， 请写出它的解析式. -2X012 34 1 解：设解析式为y=kx. 由图可知，直线经过点 2) 所以 2=3k,解得 k= 2 3 2 答：它的解析式是y= X Page 3 你还会做吗 5.一次函数y=kx+b,当x=0时，y=2; 当x=1时，y=3;求其解析式 解：把X=0,y=2;X=1,y=3 代入y=kx+b得 0k+b=2,k+b=3 解得k=1, b=2 '.一次函数的解析式是y=X+2 Page 6 你能写出来吗 6.一次函数图像经过(2,3) (0,-1) 求其解析式 解：一次函数的解析式为Y=kx+b←一设 图像经过（2,3)，（0，-1) 所以，2k+b=3,0k+b=1代 解得k=2,b=-1-求 .一次函数的解析式是y=2×-1 一写 待定系数法 Page 7 学习新课 思考：确定一次函数表达式 所需要的步骤是什么？ 1、设一一设函数表达式y=kx+b 2、代一一将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求一一解方程，求k、b 4、写一一把求出的k、b值 代回到表达式中即可 Page 归纳： 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中 未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法. 利用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 1、设一一设一次函数表达式y=kx+b 2、代一一将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求一一解方程，求k、b 4、写一一把求出的k、b值代回到表达式 Page 9 试习： 1.一次函数图像经过(0 ,2) 求其解析式 解：设一次函数的解析式为y=kx+b 一次函数经过(0,2)，（1,3) 所以，0k+b=2,k+b=3 解得k=1,b=2 所以，一次函数的解析式是y=X+2 Page 10