4.2一次函数与正比例函数（第2课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 第2课时 一次函数概念 自主学习： 列函数关系式 (1)小明喜欢攒钱他原有10元钱， 假设他每周存2元，x周后他有y元， 则y=y=2x+10 自主学习： 列函数关系式 (2)小刚原有100元钱，若他每天花2元， n天后，他还剩m元， 则m与n的关系式 是 m =-2n+10 0 自主学习： 列函数关系式 (3)一颗小树，高100cm. 假设它每周长高2cm,那么x周后， 小树的高度h与x的关系式是 h= 2X+00 自主学习： 列函数关系式 (4)长方形周长为10，长为x, 宽y,则x余y的关系式是： y= y=-X+ 5 y= 10-2x)=5-x y=-X+ 5 于是，我们得到4个函数关系式： 1)y=2x+10 (2)m=-2n+100 (3) h=2x+100 (4)y=-×+5 尝试归纳： 10 m 100 y… 2221 X E XX ++++ 100 5 y= b(常数) 这些函数都是函数的形式都是 自变量x的K倍与一个常数的和。 定义： 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0)的函数，叫做一次函数。 (1)y=2x+10 (2)m=-2n+100 比如： (3)h=2x+100 (4)y=-X+5 定义： 一般地，形如y=kx+b (k,b是常 数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即 y=kx 正比例函数是一种特殊的一次函数 熟悉概念： 例1、判断下列各式中x与y之间的函数关系 (1)y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。 k= (2)y=x2 它不是一次函数，也不是正比例函数 (3)y=2πx它是一次函数， 也是正比例函数。 (4)y= 它不是一次函数，也不是正比例函数 X