4.2一次函数与正比例函数（第1课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 第1课时 正比例函数概念 什公叫函数2 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y, 如果给定一个x值，相应地就确定一个y值， 那么我们称y是x的函数. 其中x是自变量，y是因变量. 【学习目标】 (1)理解正比例函数的概念； (2)能根据列出的正比例函数 亲们，列函数关系式了： (1)一只玫瑰花2元， 所花钱数m与所买只数x的函数关系是； m=2x (2)正方形的周长C与边长x的函数关系 C=4x (3)每个练习本0.5元 所花钱数y与所买本数x的函数关系是； y=0.5x (4)一杯0C的水，若每分下降2C, 水的温度y(°C)随时间x（分)的变 化而变化的函数关系式是： T=-2X 亲，认真观察以上出现的四个函数解析式， 分别说出哪些是函数、常数和自变量： 函数解析式 函数” 常数 自变量 这这國析 m=2x 式都建数与 m 2 X 自委量的乘积 C=4x C 4 X 的形式！ y=0.5x y 0.5 X 函数=常数X自变量 y=-2X y -2 X y= X 周肉 正比例函数的定义： 一般地，形如y=kX(k是常数，k+0) 的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 注意：1.符合y=kx的形式 2.比例系数k≠0（为什么？) 3.自变量的次数为1 正比例函数解析式的一般式： k叫比例系数， y=k-Xx 是个常数，且k≠0 x的指数是1。 正比例函数y=kX(k≠O)的结构特征： k+0 X的指数是1 k与X是乘积关系 识别概念： 1.下列函数中哪些是正比例函数？ (1)y=2x是 (2)y=X+2不是 (3)y= 是 (4)y=-6x 3 是 (5)y=kx不是 (6) y= 3一 不是 X 熟悉概念 1.正比例函数y=2X中，比例系数k2 2.若一个正比例函数的比例系数是4， 则它的解析式是y=4x 3.正比例函数y=KX中， 当X=2时， y=10,则它的解析式是y=5X