1.4全等三角形 教案 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八上 1.4全等三角形 教案 1、 教材分析 全等三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解全等三角形的定义，性质，定理等内容，是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用。 2、 学情分析 首先是学生的知识特征，八年级的学生已经学习过点，直线，角的相关概念，前面刚刚初步认识了三角形，以及三角形的高线，中线，角平分线的对于与性质，边与角的性质。但是学生对于图形全等，三角形的全等关系还是首次遇到，需要老师积极引导。 然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容。 3、 教学目标 知识与技能 1． 理解全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素的概念； 2． 掌握全等三角形的性质及其应用； 3.会确定全等三角形的对应角和对应边 过程与方法：培养自主探究能力以及证明推理能力 情感态度与价值观：能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题，发现生活中的全等图形，感受数学的乐趣。 4、 教学重难点 重点：全等形的概念和全等三角形的性质。 难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。 5、 教学方法、手段 教学方法：讲授法，探究法，练习法 教学手段：板书与多媒体课件相结合 6． 教学过程 创设情景，引出课题 观察五星红旗，你能找到形状大小都相同的五角星吗？ 四个小五角星的形状大小都相同 每对图形的形状和大小都相同 经过平移旋转之后叠在一起可以重合 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2.如图，画在透明纸上的△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么判断的？ 是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形 练习1 一、判断下列说法是否正确 1.全等图形的形状和大小都相同.（√） 2.两个正方形是全等图形.（×） 3.面积相同的两个直角三角形是全等图形.（×） 二、下列各组图形中是全等图形的是（　B　） 讲授新课 ：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. “全等”可用符号“≌”来表示，如△ABC 和△A’B’C’全等，记作“△ABC ≌△A’B’C’”，读做“三角形ABC全等三角形A’B’C’”. 注意： 用符号“≌”表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。 如图，△ABC≌△A’B’C’,则：A B C A1 B1 C1 对应顶点是___A和A’，B和B’，C和C’__ 对应边是______BC和B’C’，AB和A’B’，CA和C’A’___ 对应角是___∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’_____. 寻找对应元素的规律： 1. 有公共边的，公关边是对应边 2. 有公共角的，公关角是对应角 3. 有对顶角的，对顶角是对应角 4. 两个全等三角形的最大边是对应边，最小边是对应边 5. 两个全等三角形的最大角是对应角，最小角是对应角 例题精讲 例1 如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。 解： △AOC≌△BOD 因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是： ∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO； 对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD 想一想： 两个全等三角形的位置变化了，对应顶点会变吗？ 对应边、对应角的大小有变化吗？ 由此你能得到什么结论？ 对应顶点不会变 对应边相等、对应角相等 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？ 解： △ABD≌△ACD，BD=CD，∠B=∠C，理由如下： 由AD平分∠BAC，知∠1=∠2,。 因此，将图1沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。 ∵AB=AC， ∴点C与点B重合，也就是△ACD与△ABD重合（图2） ∴ △ABD≌△ACD ∴BD=CD ∠B=∠C 课堂检测： 1、如图，△OAD与△OBC 全等，∠A与∠B是对应角． 找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等． 2.如图，BD是长方形ABCD的一条对角线． (1)△ABD与△CDB全等吗？ 你是怎样知道的？ (2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角． 3.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案C 4.如图，已知△ADE≌△