广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

桂林市2022~2023学年度下学期期末质量检测 高二年级数学 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 是数列的（ ） A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项 2. 函数的导函数（ ） A. B. C. e D. x 3. 观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（ ）． A. ①②③ B. ②③① C. ②①③ D. ①③② 4. 设函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 某批产品正品率为，次品率为，抽取5件产品恰有3次抽到正品的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝(　　) A. 4 B. C. 2 D. 7. 某市2018年至2022年新能源汽车年销量y（单位：千台）与年份代号x的数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 年份代号x 1 2 3 4 年销量y 15 20 m 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线方程为，则表中m的值为（ ） A. 25 B. 28 C. 30 D. 32 8. 数列的通项公式为，那么“”是“为递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列满足，，则下列各数是的项的有（ ） A. B. C. D. 10. 设是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 11. 近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业，某农业大学毕业生小佟贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销售量分别服从正态分布和，且当随机变量X服从正态分布时，有．则下列正确的是（ ） A. 白玫瑰的日销售量在范围内的概率约为0.3413 B. 白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售量更集中 C. 红玫瑰日销售量比白玫瑰的日销售量更集中 D. 若红玫瑰的日销售量范围在的概率是0.6826，则红玫瑰的日销售量的平均数约为250 12. 定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在点处的切线的斜率是__________． 14 已知，则________． 15. 已知等差数列的公差，若成等比数列，则的值为______. 16. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 事件与事件相互独立 D. ，，两两互斥 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和，求n． 18. 已知时取得极值，且． （1）试求常数的值； （2）试判断时函数取得极小值还是极大值，并说明理由． 19. 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示： 4 6 8 10 2 3 5 6 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力. （参考公式：，） 20. 截至2022年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国9亿多人次参与调查，使“城市幸福感”概念深入人心．为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的列联表（数据单位：人）． 男 女 合计 非常幸福 11 15 比较幸福 9 合计 30 （1）将