3.2 比的基本性质 教案 2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

3.2比的基本性质 教学目标 1,根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2,通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3,初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学过程： 新课导入 在括号里填上适当的数，使等式成立 (13) 13÷18= (13):(18) (18) 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 (分数线) 分母 分数值 比 前项 (比号) 后项 比值 填空： 80÷10=800÷( )=( )÷5 商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以（或除以)一个 相同的数(0除外)，分数的大小不变。 比的基本的性质 比的前项和后项同时乘以（或除以）一个 和同的数(0除外)，比值不变。 判用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(0除外 ),比值不变。 a:b=(am):(bm)=(a÷m):(b÷m) (b丰0，m丰0) 6:8 (6×0):(8×0) 国旗制法说明： 1949年9月28日中国人民政治协商会议第一届全休会议主席团公布： 旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比，旗而左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外 接圆直径为旗宽十分之三，居左：四星较小，其外接圃直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗 杆套为白色。 你知道吗？ 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应 用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 这节课你学到了那些知识？有什么收获？ 单位统一是前提， 化整之后再化简： 直到前后项互素， 才是最简整数比。 拓展练习 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。 (1)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的 最简整数比是 (2)甲的工作效率与乙的工作效率的最简整数比是 (3)乙的工作效率与甲的工作效率的最简整数比是 2 课堂小结 这节课我们学习了什么？ 1.比的基本性质 2.运用比的基本性质化简比 布置作业 板书设计 3.2比的基本性质 一、比的基本性质 1.文字表述： 比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。 2.符号表示： a:b=a:kb=8:bk≠0 二、化简 1.最简整数比(1)前项、后项都是整数(2)前项、后项互素 2.化简方法 分数比 整数比◆最简 小数比 教材分析：这部分内容是在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称 以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的 已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生在新旧知识之间建 立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。