2.9 分数运算的应用 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学六年级上学期

2.9分数运算的应用 学习目标: 1、会求比一个数多(或少)它的几分之几是多少? 2、经历把实际问题转化为数学问题的过程,学会普通语言与数学 语言的相互转换 学习重难点: 重点:生活语言与数学语言的转化,实际问题中相关数学信息的提 取 难点:比较量和标准量的理解 学习过程: 【练习1】指出下面每组中单位“1”和对应分率。 (1)现价是原价的。把( )平均分为40份,把( 看作单位“1”,( )相当于这样的3份,3对应的数量是 40 )。现价比原价少的部分对应的分率是( )。 (2)小红的书此小明少。把( )平均分为8份,把( 看作单位“1”,( )相当于这样的7份,?对应的数量是 ( )。小明的书对应的分率是( )。 【练习2】根据已知条件用“一一”线标出单位“1”的量,再写出数 量关系式。 (1)今年棉花产量比去年增加。 (1) 第三季度冰箱价格比第二季度便宜7。 (3) 还剩这堆煤的7。 【练习3】六年级有男生100人,女生有80人。 (1)男生人数是女生的几分之几? (2)女生是男生的几分之几? (3)女生是全年级学生的几分之几? (4)男生人数比女生多几分之几? 一、分数一般数量关系: 1、逆运算关系 加法:加数+加数=和,和-加数=另一个加数; 减法:被减数-减数=差,减数+差=被减数,被减数-差=减 数; 乘法:因数×因数=积,积÷因数=另一个因数; 除法:被除数÷除数=商,除数×商=被除数,被除数÷商= 除数。 2、一般数量关系 路程问题:速度×时间=路程 买卖问题:单价×数量=总价 3、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系: 分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常 称为分率。 标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的 那个数,称为标准量。 比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的 那个数,称为比较量。 三者之间的关系:标准量×分率=比较量