11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列长度的线段能构成三角形的是（　　） A．3，2，1 B．2，1，1 C．5，3，4 D．3，2，6 2．如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．长方形的四个角都是直角 B．长方形的对称性 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 3．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8） 4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 5．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 6．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（　　） A．2a－1 B．10－2a C．4 D．－4 7．如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6，0)，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为　 　 10．某花店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．要制作满足上述条件的三角形木框共有　 　种． 11．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为　 　cm． 12．如图，在 中， 是上的中线， ，若 ，则　 　. 13．如图，在中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若的面积为90，则四边形EFHG的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图,已知在△ 中, 分别是 边上的中线,若 ,且△ 的周长为15,求 的长. 15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？ 16．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 17．如图，已知 ， 分别是 的高和中线， ， ， ， .试求： （1） 的长； （2） 的面积； （3） 和 的周长差. 18．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B． （1）求证：ED∥BC； （2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6． ①求△ABC的面积； ②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．4或6 10．3 11．30 12．6 13． 14．解：∵CF为边AB上的中线 ∴AF=BF=3 同理可得AE=CE=2 ∴BC=15-6-4=5 15．解：如图， ∵E为AD的中点， ∴S△ABC：S△BCE=2：1， 同理可得，S△BCE：S△EFC=2：1， ∵S△ABC=8cm2， ∴S△EFC= S△ABC= ×8=2cm2． 16.解：∵AD是的高 ∴ ∵ ∴ ∵CE是的角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴在中，． 17．（1）解：∵ ， 是边 上的高， ∴ ， ∴ ， 即 的长度为 ； （2）解：如图， ∵ 是直角三角形， ， ， ， ∴ . 又∵ 是边 的中线， ∴ ， ∴ ，即 ， ∴ . ∴ 的面积是 . （3）解：∵ 为 边上的中线， ∴ ， ∴ 的周长- 的周长 ， 即 和 的周长的差是 . 18.（1）证明：如图， ∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EFC＝180°， ∴∠BDC＝∠EFD， ∴AB∥EF， ∴∠ADE＝∠DEF， 又∵∠B＝∠DEF， ∴∠B＝∠ADE， ∴ED∥BC； （2）解：①设△