12.2 全等三角形的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，∠1=∠2，若要使△ABD≌△ACD，则要添加的一个条件不能是（　　） A．AB=AC B．BD=CD C．∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C 2．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（   ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 3．如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（　　） A．∠A=∠D B． AB=DE C．∠A=∠E D．∠B=∠E 4．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(    ) A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 6．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌△OEC的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 7．我们学习三角形全等证明时，首先是操作探究出基本事实SSS，之后用其证明了SAS，ASA，AAS，再得到Rt△ABC中的“HL”．在这个学习过程中，证明后边的方法基本思路是构造前边已经学过和证明了的图形和元素关系．这种研究方法主要体现的数学思想是(   ) A．归纳思想 B．类比思想 C．转化思想 D．数形结合思想 8．如图，在△ABC中，，∠B=∠C，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的对数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列说法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正确的说法有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．如图，△ABC是等边三角形，是的中点，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，若的最小值为，那么等边三角形△ABC的边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点，连接BD,CD.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是： .（写出一个即可） 13．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC≌△ABC，所以ED＝AB．因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是 ． 14．如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是 ． 15．如图，在△ABC中，，过点作，且，连接，若S△BCD=4.5，则的长为 ． 16．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；上述判断正确的是 . 三、解答题 17．如图，AB与CD相交于点O，且AO＝BO，CO＝DO．求证：ADBC． 18．如图，在中，平分，且垂直于的延长线于点，求证：． 19．如图，点M.N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD．请说明△ABN≌△CDM的理由； 20．如图，在△ABC中，点D在AC的垂直平分线上． （1）若AB=AD，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数； （2）若AB=AD=DC，AC=BC，求∠C的度数； （3）若AC=6，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长． 21．在△ABC中，． （1）如图1、求证：： （2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作于点E，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作于点H，连接AF，若AF∥BC，FH=4，CH=20，BD=10，求的面积 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．A 11．B 12．AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者选一即可） 13．ASA 14．125° 15．3 16．②④ 17．证明：在在△AOD和△BOC中，