5.2.1三角函数的概念同步练测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1 三角函数的概念同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知角α的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，则下列各式一定为正的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数（，且）的图像恒过点P，若点是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 6．若角的终边落在直线上，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 7．若是第二象限角，为其终边上一点，，则值为（    ） A． B． C． D． 8．的值为（    ） A．负数 B．正数 C．0 D．不存在 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知角终边上一点，且，则可能的值为（    ） A． B． C． D． 10．函数y的值可能为(    ) A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1 11．已知是第三象限角，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知点是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知角终边上一点的坐标为，则= 14．若角的终边上有一点，则实数a的值为 ． 15．若角的终边过点，且，则 . 16．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则角余弦值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知角的终边经过下列各点，求的正弦、余弦、正切值： （1）； （2）； （3）；        （4）. 18．已知角的终边经过点，且，求的值. 19．已知角的终边上有一点，且． (1)求x的值; (2)求的值． 20．已知角的终边落在直线上，求的值． 21．判断下列各式的符号： (1)； (2)； (3)． 22．已知且. （1）求角的集合； （2）若，求角终边所在象限； （3）判断的符号. 参考答案 1．D 【解析】由题意，.故选：D. 2．B 【解析】即，则，故选：B 3．D 【解析】由，解得，所以点， 所以.故选：D 4．C 【解析】因为角终边经过点，所以在第四象限， 所以，，，，故C正确．故选：C． 5．D 【解析】∵， ∴函数（，且）的图像恒过点， ∴由三角函数定义得，故选：D 6．C 【解析】当角的终边为射线时，取点， 则，， 当角的终边为射线时，取点， 则，， 所以的值为.故选：C 7．C 【解析】由三角函数的定义，可得，解得，即， 则，所以.故选：C. 8．A 【解析】因为，所以，，， 所以，故选：A 9．AD 【解析】根据三角形函数定义可知，， ，解得：或， 当时，，， 当时，，， 故选：AD． 10．BD 【解析】当x是第一象限角时：1＋1＋1＝3， 当x是第二象限角时：1﹣1﹣1＝﹣1， 当x是第三象限角时：1﹣1＋1＝﹣1， 当x是第四象限角时：1＋1﹣1＝﹣1， ∴y的可能值为：﹣1，3．故选：BD． 11．AD 【解析】已知是第三象限角，∴. 对于AB，由，角的终边在一、二象限或y轴非负半轴上，成立，A正确；不一定成立，B错误； 对于CD，由，角的终边在第二象限或第四象限，不一定成立，C错误；成立， D正确. 故选：AD． 12．AC 【解析】因点是角终边上一点，则， 于是得，A正确； ，当时，，当时，，B不正确； 又，则，C正确，D不正确. 故选：AC 13． 【解析】由题, 14． 【解析】角的终边上有一点,则，， 解得. 15． 【解析】因为角的终边过点，所以， 又，所以， 所以，即，解得或，又，所以. 16． 【解析】∵角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上， ∴角的终边在第一象限或第三象限， 当角的终边在第一象限时，可取角的终边上，∴， 当角的终边在第三象限时，可取角的终边上，∴， 综上，角余弦值为. 17．【解析】（1），则； （2），则； （3），则； （4），则不存在； 18．【解析】因为角的终边经过点，且， 所以由三角函数的定义可得，即，解得， 所以，，， 所以， 19．【解析】（1）依题意得，由 （2）由（1）可知， 当时，此时，， 当时，此时，， 综上所述：的值为或. 20．【解析】在角的终边上任取一