11.2 与三角形有关的角 练习 2022—2023学年人教版八年级上册
2023-08-20
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内容正文：
人教版八年级上11.2 与三角形有关的角
一、选择题
1. 将两把学生用的直尺如图放置，若，则的度数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 在中，，，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 如图，，，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 国家非物质文化遗产——“抖空竹”，若将其抽象成图中的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使角所对的直角边和含角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（ ）
A．60°
B．30°
C．90°
D．80°
7. 将一副直角三角板按图放置，使含的三角板的短直角边和含的三角板的一条直角边重合，则度数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为（ ）
A．15°
B．20°
C．30°
D．50°
9. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（ ）
A．54°
B．60°
C．66°
D．72°
二、填空题
11. 在中，，为边上的高，，则___．
12. 如图，在中，，，三角形的外角和的平分线交于点E，则___________．
13. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，若，则______．
14. 已知中，边上的高所在的直线交于H，则______度．
三、解答题
15. 已知：如图，，，平分．求证：．
16. 在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点．求和的度数．
17. 如图，在中，，，是的高，点在边上，且是的角平分线，，求和的度数．
18. 如图，已知直线，点在直线，之间，且．
(1)如图1，若，，请用、表示；
(2)如图2，、所在直线分别平分、，且，，设，求的值．
19. 阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍．
(1)一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为 ．
(2)如图1，中，点在边上，平分交于点．
①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；
②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；
③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数．
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