1.1正数与负数 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

正数与负数 ——新授课 一、教材分析 本节课是初中数学的开门之作，是小学所学算术数后对数的范围的第一次扩充。数的发展是一个漫长的历史过程，人类在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要，产生了自然数、分数、小数。进一步，为了表示现实生活中的一对具有相反意义的量（例如，温度的“零上”与“零下"），又引进了负数，从而把数扩充到有理数。负数的引入、0的意义的扩充丰富了数的范围。这些概念的明确是算术数到有理数的过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值等内容的基础. 二、学生分析 正数与负数是中学阶段新增的内容，它把中学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面进行了扩宽，学生考虑问题需要更加全面、周到。第一课时的认识负数，内容简单易懂，学生会学得比较轻松，愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0既不是正数也不是负数等。 本节课从日常生活方面引入具有相反意义的量，从学生比较熟悉的方面入手，让学生体会到数学来源于生活也应用于生活。 三、教学目标 1.了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量。 2.利用生活中的实例来理解负数概念和意义。 3.用实际联系理论让学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。 四、教学重点、难点 1.重点 正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。 2.难点 正确理解负数的概念 五、教学方法及手段 讲授法、练习法、问答法 六、教学过程 1.复习导入 问题1：我们在小学学过哪些数？ 问题2：你能按照某一标准将他分类吗？ 答：自然数：0、1、2、3 分数（小数）:、7%、1.5 2.讲授新知 讲授数的产生与发展由分物、测量，产生分数…… 问题3：那么当古人吃掉一头野猪或用掉一件物品的时候，他们怎么计数呢？由表示“没有”“空位”，产生数0 由计数、排序，产生数1,2,3…… 问题4：那么什么是负数呢？ 问题5：这是某年中国一月份的平均气温，观察平均气温最低值，并说出你的发现。 我们可以发现，在秦岭淮河以北平均气温最低值为0℃或0℃以下（如-8℃，-12℃等），在秦岭淮河以南平均气温最低值为0℃或0℃以上 问题6:这是微信记账本的收支记录，它们分别代表什么呢？+9.26代表收入9.26元，-24.70表示支出24.70元 总结： 像-8℃中的-8，支出24.70元的-24.70都是我们所说的负数 像3,125，10.5，2/3，1.8%等大于0的自然数和分数（或小数)就是正数； 像-3，-1，-0.618，- 2/3，-1.95%等在正数前面加上符号“-”（负）的数就叫做负数 正数和负数是一对具有相反意义的量 讲授具有相反意义的量： 1.必须是同类量 如节约5吨油和浪费3吨水就不是具有相反意义的量 2.意义必须完全相反，并且要有数量 如向北走10米和向东走3米不是具有相反意义的量，因为它们的意义不相反 如上升和下降不是具有相反意义的量，因为它们没有数量 知识点： 一个数前面的“+”“-”叫做它的符号。 有时候在正数前面加上“+”（读做正）号，以强调它是正数！例如，“正数6”写做“+6”，但通常把“+”号省略不写。 0既不是正数，也不是负数. 我们也把正数和0统称为非负数 3.习题巩固 例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值; 例2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。 例3.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5,+，0，-3.14，120，-1.732，- 例4.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示？ 4.课堂小结 1．本节课我们学习了哪些知识内容? 2．你认为学习正数与负数有什么意义？ 3．你还能举出生活中哪些利用正数与负数的例子吗？ 5.课后作业 作业一：P5页复习巩固和拓广探索 作业二：寻找生活中用到正数与负数的例子 作业三：对学过的数进行分类 $$