吉林省 长春市 二道区长春市赫行实验学校2023-2024学年八年级上学期 开学调研数学试卷

数学学科试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 1.下列等式是·元一次方程的是() AX+1=X-2 02+5=7 Gs=ub 2 D.3x+2y=6 2.下列川图形中既是抽对称图形义是心对称图形的是( C. x=-I 3.已知一·个：元·次方程组的解是 期这个方程组是( ) y=-2 x+y=-3 x- y=I1 2x=y x+y=-3 A B 6 D. y=2 2x+y=-4 y-x=-3 x-2y=1 4.下列方程变形中，正研的是 () 1.方程3x-2=2x+1,移项，得3x-2x=-1+2: B右程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x-5 C.方程21=3 未知数系数化为1，得x= 32 D.方程术-1x =1化成3x=6. 0.20.5 5.已知三角形的两边的长分别为2和7，第三边的长为c,则c的取值范围是() A.2<c<7 B.7<c<9 C.5<c<9 D.5<c<7 6. 如图所示，AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,下列说法中错误的是( A.△ABC中，AC是BC边上的商 B.△BCD中，DE是BC边上的高 C.△ABE中，DE是BE边上的高 B D.△ACD中，AD是CD边上的高 (第6题) 第1页 7.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个老边形是() A.十亡边形 B.上边形 C五边形 D.不存在 8。如果三年前甲的年龄是乙的2倍，那么21年后乙的年龄是甲的子·设甲现年x岁， 乙现年y岁，则方程组是() x-3=2y x-3=2y-3) 3 B. y+21=2x 4 +21-+2训 x-3=2y-3 x-3=6-3) C. y+21=3x+2训 D x+21=20+21) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.比较大小：√10 3 10.V81的平右根是 [2x+y=5 11,己知x,y满足方程组 x+2y=4则x少的值为 12.已知a,b为两个连续的整数，且a<√28<b,则a+b= 13.若不等式(m-2)>m-2的解集是x<1,则m的取值范围是 (第14题) 14如图，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,CE交于点H.若AB=12,CE=7,则 CH= 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.（6分)解方程组：（1)2-1_10x-_2x+1-1 2x-y=5 (2) 364 3x-2y=8 第2页 3(x+2)<x+4 16.(6分)解不等式组： 1n6分)计算：+5x6+而-5得 I8.(7分)如图，己知AB∥DE,AB=DE,AF=DC. 证明：△ABC≌△DEF. ⊙ (第18题) 19.(7分)用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？ 20.(7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格 点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C'的位置. (1)在网格中画出△A'B'C: (2)连结线段AA'、BB',这两条线段的关系 是 (3)平移过程中，线段AB扫过的图形的面积 为 (第20题) 第3页 21.(8分)如图，AD为△ABC的高，AE,BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°， ∠AFB=70°. (1)∠BAD= (2)求∠DAE的度数. DE (第21题) 22.(9分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整. 问题：在关于x,y的二元一次方程组 x-y=2 中，x>1,y<0,求a的取值范围. x+y=a 分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x,y,然后根据x >l,y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围. x=0+2 a+2>1 解：由 x-y=2 解得 2 又因为x>1,y<0,所以 -2∠0 解 x+y=a a-2 y= 2 2 得 (2)请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知x-y=4,且x>3,y<1,求xy的取值范围： ②己知a-b=m,在关于x,y的二元一次方程组 2x-y=-1 中，x<0,y>0, x+2y=5a-8 请直接写出a+b的取值范围 (结果用含m的式子表示). 第4页 23,(10分)为加大污水处理量，某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） y 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买 3台B型设备少6万元. (1)求x、y的值： (2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超速105万元，求该治污公司有哪几