26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知，，都在反比例函数的图像上，、、的大小关系是（             ） A． B． C． D． 2. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（） A．图象位于第一，第三象限 B．图像必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 3. 如图，下列解析式能表示图中变量之间关系的是（       ）     A． B． C． D． 4. 点在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（       ） A． B． C． D．不能确定 5. 已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 已知点，在反比例函数的图象上，当时，，则m的范围为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线交轴于点，若点是轴上一点，，则的值为（       ）     A．1 B． C．2 D． 8. 如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是(        )     A． B． C． D． 9. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的值为（       ） A．1 B． C． D．2 10. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点M，N，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点B，连接． 若四边形的面积为3，则(     ) A．3 B．-3 C． D．6 二、填空题 11. 已知反比例函数的图象上有两点，，则______． 12. 如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为__． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为2，则______． 14. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限)，若由点为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为___________．     三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．     (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)过点作轴交轴于点，求的面积； (3)根据函数图象，直接写出时所对应的的取值范围． 16. 如图，直线与双曲线相交于、两点，与y轴相交于点C． (1)求直线的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积； (3)不用计算，请直接写出不等式的解集． 17. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数的图象经过线段AB的中点C．     (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线向右平移4个单位长度后得到直线，直线交x轴于点D，交反比例函数的图象于点E，F，连接，求的面积． 18. 问题，我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象是怎样的呢？     （1）该函数的自变量的取值范围为        ； （2）描点画图： ①列表：如表是x与y的几组对应值； x … 0 1 2 4 5 6 7 … y … 2 3 6 6 3 2 … ②描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出各点． ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整． 【应用】 观察你所画的图象，解答下列问题： （3）若点，为该函数图象上不同的两点，则　　； （4）直接写出当时，x的取值范围为      ． $$