26.1.1 反比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下26.1.1 反比例函数 一、选择题 1. 若菱形的面积为定值，则它的一条对角线的长与另一条对角线的长满足的函数关系是（       ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 2. M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（       ） A．M（2，2），N（－1，－1） B．M（－3，－2），N（9，6） C．M（2，－1），N（1，－2） D．M（－3，4），N（4，3） 3. 下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（ ） A．（，-6） B．（-，-6） C．（2，-6） D．（-2，6） 4. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　) A．P＝ B．S＝ C．PS＝10 D．P＝ 5. 已知点在反比例函数的图象上，则的值为（       ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 6. 下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（　　） A． B． C． D． 7. 下列函数中是反比例函数的是（　　　） A． B． C． D． 8. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ） A． B． C． D． 9. 下列函数中，y是x反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（       ） A． B．12 C． D． 二、填空题 11. 若反比例函数的图象经过点(2，﹣2)，(m，1)，则m＝_____． 12. 函数是反比例函数，则的值是_______． 13. 若点在反比例函数的图像上，则代数式的值为_______. 14. 已知点在双曲线上，则k的值为______． 三、解答题 15. 已知反比例函数． (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 16. 在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为时，它的另一边长为． (1)设矩形相邻的两边长分别为，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数． (2)若其中一个矩形的一条边长为，求这个矩形与之相邻的另一边长． 17. 已知函数， (1)当m，n为何值时是一次函数？ (2)当m，n为何值时，为正比例函数？ (3)当m，n为何值时，为反比例函数？ 18. 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． （1）求m、b的值； （2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长C数值和面积S数值相等，则称这个点为“等值点”，例如：点，因为，，所以A是“等值点”． (1)在点，，中，是“等值点”的有：_____； (2)若点E为双曲线，上任意一点，将点E向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点F，求证：点F为“等值点”； (3)若一次函数的图象在第一象限内有两个“等值点”，求b的取值范围． $$