[中学联盟]宁夏银川市贺兰县第四中学九年级数学北师大版上册《第一章 13 正方形的判定》课件（共21张PPT）

贺兰四中 闫春 中学学科 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图 回顾与思考： 正方形的性质= 正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 正方形的四条边相等 正方形的四个角都是直角 zxxk 边 角 对角线 正方形的性质 一个角是直角 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 正方形的定义 一组邻边相等 定义能否作为依据来判定四边形是正方形呢？ 正方形 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 解读定义： 正方形 矩形 菱形 新课标第一网 (xkb1.com) 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 识别正方形的方法 从而我们得出： ♥一组邻边相等的矩形是正方形。 ♥有一个内角是直角的菱形是正方形。 既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 平行四边形、矩形、菱形的判定 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗? 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 一个内角为直角的菱形是正方形。 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 合作探究 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。 1 、定义法： 2、矩形菱形法： 3、对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形 想一想：还可以怎样表达呢？ 1）对角线互相垂直的矩形是正方形 2）对角线相等的菱形是正方形。 归纳总结： ①、对角线相等的菱形是正方形 ②、对角线互相垂直的矩形是正方形 ③、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形 ④ 四条边都相等的四边形是正方形 ⑤、四个角都相等的四边形是正方形 ⑥、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形. （ ）