[中学联盟]宁夏银川市贺兰县第四中学九年级数学北师大版上册《第一章 第1节 菱形的性质与判定》课件（共22张PPT）

贺兰四中 闫春 精彩回放 1、已知菱形的周长是20cm，则此菱形的 边长是 原因是 2、如图，ABCD是菱形，∠DAB=60°， OD=2；则∠DAC= 度，原因是 AC= DB= A B C D O 5cm 菱形的四条边相等 30 菱形的每条对角线平分一组对角。 4√3 4 zxxk 菱形问题通常是转化为等腰三角形或者直角三角形来解决的。 教学目标： 1、探索并证明菱形的3种判定方法。 2、能利用菱形的判定方法解决实际问题。 探索新知： 菱形的定义： 的平行四边形是菱形。 有一组邻边相等 想一想：定义可以作为菱形的判定方法吗？ 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 数学语言： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 还有其他么方法吗? 探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 中学学科 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD 又∵AC⊥BD; ∴ AC是BD的垂直平分线 ∴ AB=AD ABCD 已知：在 中，AC ⊥ BD于点O ABCD 求证： 是菱形 A B C D O ∟ ∴ ABCD是菱形 判定方法2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形 数学语言 AC⊥BD A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由 猜想：有四条边相等的四边形是菱形。 O 探究二 A B C D 命题：有四条边相等的四边形是菱形。 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形 证明： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形 D A B C 四条边都相等的四边形